Vetores Espaços Vetoriais

NOTAS DE AULA ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA ERON E ISABEL SALVADOR – BA 2007 “Ants”. M. C. Escher ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA ERON E ISABEL 2 VETORES – UM POUCO DE HISTORIA A lei do paralelogramo para a adição de vetores é tão intuitiva que sua origem é desconhecida. Pode ter aparecido em um trabalho, agora perdido, de Aristóteles (384-322 a.C.), e está na Mecânica de Heron (primeiro século d.C.) de Alexandria. Também era o primeiro corolário no Principia…

Vetores é uma ordem de grandezas além dos escalares. Já sabemos que essa ordem de grandezas, além de um módulo (sua parte escalar) também possui duas outras propriedades: a direção e o sentido. Enquanto escalares são adimensionais, vetores podem ser bidimensionais ou tridimensionais. Quando algo é escalar digamos que esse objeto não possui sentido, direção, ex: horas, temperatura, tudo que envolve números e grandezas. Já em casos vetoriais existem modulo, direção e sentido, ex: um vetor…

´ Algebra Linear S´ rgio Lu´s Zani e ı 2 Sum´ rio a 1 Espacos Vetoriais ¸ 1.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 2 Subespacos Vetoriais ¸ 2.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.2 Intersecao e Soma de Subespacos . . . . . . . . . . . . . . . .

Também é possível representar o estado por um vetor num espaço vetorial complexo. Esta representação do estado quântico é chamada vetor de estado. Devido à notação introduzida por Paul Dirac, tais vetores são usualmente chamados kets (sing.: ket). Em suma, tanto as "funções de onda" quanto os "vetores de estado" (ou kets) representam os estados de um dado sistema físico de forma completa e equivalente e as leis da mecânica quântica descrevem como vetores de estado e funções de onda…

´ Algebra Linear S´ rgio Lu´s Zani e ı 2 Sum´ rio a 1 Espacos Vetoriais ¸ 1.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2 Propriedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 7 7 12 13 2 Subespacos Vetoriais ¸ 2.1 Introducao e Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 2.2 Intersecao e Soma…

Volume II: Vetores e Coordenadas Espaciais Jorge Delgado Katia Frensel Nedir do Espírito Santo (IMUFF) (IMUFF) (IMUFRJ) CEDERJ 2 Conteúdo 2 Vetores e coordenadas espaciais 7 Coordenadas no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 A distância no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Vetores no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . 43 Equações paramétricas

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO CURSO: ______________________________________ PROFESSORA: Lourdes Borges ALUNO:___________________________________ Unidade 1: Vetores no plano e no espaço 1 Grandeza escalar e grandeza vetorial Na natureza encontramos dois tipos de grandezas (físicas): as grandezas escalares e aas grandezas vetoriais. Para se operar com as grandezas escalares são utilizadas

conhecimentos do Cálculo Vetorial e da Geometria Analítica para análise e resolução de problemas físicos no espaço real, aplicando os conceitos relacionados a vetores no plano e no espaço. Ele também deverá implementar soluções relacionadas a mudanças de eixos e coordenadas necessárias em futuros problemas de engenharia. Desta forma, o aluno desenvolverá sua capacidade de operacionalizar problemas físicos no espaço. Objetivos - Utilizar os fundamentos do Cálculo Vetorial e da…

estabelecido em todos os pontos do espaço sob a influência de uma carga geradora de intensidade Q, de forma que qualquer carga de prova de intensidade q fica sujeita a uma força de interação (atração ou repulsão) exercida por Q. Já uma carga de prova, para os fins que nos interessam, é definida como um corpo puntual de carga elétrica conhecida, utilizado para detectar a existência de um campo elétrico, também possibilitando o cálculo de sua intensidade. Vetor Campo Elétrico…

EXERCÍCIOS 26 4.10 - GRAFOS - UMA APLICAÇÃO DA ÁLGEBRA DAS MATRIZES 27 CAPÍTULO 05 – ESPAÇOS VETORIAIS 5.1 – OPERAÇÕES E PROPRIEDADES 30 5.2 – DEFINIÇÃO DE ESPAÇO VETORIAL 30 EXERCÍCIOS:- 30 5.3 - SUBESPAÇO VETORIAL 31 EXERCÍCIOS: 32 5.4 – GERADORES DE UM ESPAÇO VETORIAL 32 EXERCÍCIOS 33 5.5 – GERADORES DE Rn 33 EXERCÍCIOS 34 5.6 – DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR 34 5.7 – BASE E DIMENSÃO DE UM ESPAÇO VETORIAL 34 5.8 -PROPRIEDADES E CONSEQÜÊNCIAS DA DEFINIÇÃO 34 5.9 –…