Vetores Espaços Vetoriais

 Todo o estudo de vetores feito até aqui, pode ser realizado no espaço de forma análoga, consideradas as adequações necessárias  v    a1v1 a2 v2  v  a3v3   é combinação linear de v1 , v2     e v3 Dizemos que O par de vetores v1 , v2 e v3 , não colineares, é chamado base no espaço.  Analogamente, uma base no espaço será    formada pelos vetores canônicos i , j , k .  i (1,0,0)  j (0,1,0)  k (0,0,1) Eixo das cotas Eixo

Vetores aplicados à Engenharia. Para o engenheiro, o conhecimento das grandezas vetoriais é primordial. No entanto, nos primeiros semestres do curso, o aluno tem dificuldade em perceber a importância prática das operações vetoriais. No ramo da construção civil grandezas como força, torque e velocidade são GRANDEZAS VETORIAIS que se fazem presentes no seu dia a dia. Guindastes, pontes, elevadores, automóveis, dimensionamento de vigas e treliças, onde estão envolvidos forças, carregamentos

INTRODUÇÃO DE VETORES Vetores: Os vetores podem ser representados geometricamente como segmentos de reta orientados ou como flechas nos espaços bi e tridimensionais. A direção e o sentido da flecha especificam a direção e o sentido do vetor e o comprimento da flecha descreve sua magnitude. A cauda da flecha é chamada de ponto inicial do vetor e a ponta da flecha é o ponto final. Simbolicamente, denotamos vetores por letras minúsculas (Ex.: a, k, v, w). Quando tratarmos de vetores, …

PRODUTO VETORIAL Conforme mencionado anteriormente, a formulação de momento no espaço (em três dimensões) é mais conveniente quando utilizamos o produto vetorial. O momento de uma força em relação a um ponto pode ser determinado através da aplicação das regras de produto vetorial. [pic] [pic] Regras do produto vetorial. O produto vetorial de dois vetores A e B produz o vetor C e matematicamente a operação é escrita do seguinte modo: [pic]…

utilizados. Espaço vetorial – Um espaço vetorial é uma entidade formada pelos seguintes elementos: - Um corpo K, ou seja, um conjunto dotado de duas operações internas com propriedades distributivas, cujos elementos são chamados de escalares. - Um conjunto V dotado de uma operação binária de VxV em V, os elementos de V serão chamados de vetores. Espaço Vetorial Euclidiano – é qualquer espaço real que possui um número finito de dimensão e possui uma operação denominada produto interno.…

Geometria Anal´tica e Vetorial - Daniel Miranda, Rafael Grisi, Sinuˆ Lodovici ı e Daniel Miranda, Rafael Grisi, Sinuˆ Lodovici e Pr el im in ar Geometria Anal´tica e Vetorial ı Geometria Anal´tica e Vetorial ı Ve rs ao ˜ UFABC - Universidade Federal do ABC Santo Andr´ e http://gradmat.ufabc.edu.br/cursos/ga/ Vers˜ o .11 a Vers˜ o compilada em: 4 de dezembro de 2011 a A Escrito em L TEX. Geometria Anal´tica e Vetorial - Daniel Miranda,…

Atividades de Velocidade vetorial 01-(PUCCAMP-SP) Num bairro onde todos os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas distam 100m uma da outra, um transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, e metros, igual a: a) 300 b) 350 c) 400 d) 500 e) 700 02-(UFB) Um móvel percorre metade de uma circunferência de raio R=5m. Determine:

Vetores Determinado por um segmento orientado AB, é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB. Se indicarmos com este conjunto, simbolicamente poderemos escrever: onde XY é um segmento qualquer do conjunto. O vetor determinado por AB é indicado por ou B - A ou . Um mesmo vetor é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, os quais são todos equipolentes entre si. Assim, um segmento determina um conjunto que é o vetor

privilegiado para as equações de Maxwell. Neste contexto, a teoria da relatividade restrita foi desenvolvida especificamente para considerar este efeito. Para construirmos esta elegante unificação, será necessário usar elementos de análise vetorial em um espaço quadri-dimensional; operações com tensores são utilizadas para obter os resultados das equações do campo eletromagnético de maneira mais compacta e elegante, tornando as expressões mais simples de serem manipuladas. Além disso,…

Determinantes 1.3. Sistemas Lineares 1.4. Exercícios Propostos 12 19 19 48 2. espaços vetoriais 63 90 93 2.1. Histórico 2.2. Corpo 2.3. Espaço Vetorial 2.4. Subespaço Vetorial 2.5. Exercícios Propostos 93 93 98 3. dependência linear 104 114 115 3.1. Combinação Linear 3.2. Subespaço Gerado 3.3. Vetores Linearmente Dependentes e Linearmente Independentes 3.4. Exercícios Propostos 4. base…