Vetor No R² E No R³

11) Esboa os vetores com seus pontos iniciais na origem. a) EMBED Equation.3 b) EMBED Equation.3 c) EMBED Equation.3 d) EMBED Equation.3 e) EMBED Equation.3 f) EMBED Equation.3 12) Determina os componentes do vetor EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 . a) P1(3,5), P2(2,8)b) P1(7,-2), P2(0,0)c) P1(4,1,-3), P2(9,1,-3) R. EMBED Equation.3 R. EMBED Equation.3 R. EMBED Equation.3 13) Determina o ponto terminal de…

quando o vetor PQ ´e ortogonal ao plano (ou seja, paralelo ao vetor normal do plano). Esta afirma¸c˜ao ´e obtida exatamente como no caso da distˆancia de um ponto a uma reta. Para calcular a distˆancia de P a _ veremos dois m´etodos: • M´etodo 1: Considere a reta r normal ao plano _ que cont´em P. Calcule o ponto de interse¸c˜ao Q de _ e r. A distˆancia procurada ´e a distˆancia entre P e Q. • M´etodo 2: Considere um ponto qualquer R de _ e o vetor normal n de _. Calcule o vetor w obtido

Elementares ¸˜ 1 1.1.1 Operacoes com Vetores ¸˜ 5 1.2 Dependˆ ncia e Independˆ ncia Linear de Vetores e e 19 1.2.1 Caracterizacao Geom´ trica de LD e LI ¸˜ e 26 1.3 Bases 35 1.4 Soma de Ponto com Vetor 39 1.5 Exerc´cios Complementares ı 43 2 Vetores em Coordenadas 47 2.1 Sistemas de Coordenadas 48 2.1.1 Operacoes Vetoriais em Coordenadas ¸˜ 53 2.2 Bases Ortonormais e Coordenadas Cartesianas 59 ˆ 2.3 Produto Escalar: Angulo entre dois Vetores 62 2.3.1…

reta r aquela que passa pelo ponto A e tem direção de um vetor não nulo v P A P=(x,y,z) um ponto da retav r. Qual a condição vetorial para que os 3 pontos sejam colineares? EQUAÇÕES DA RETA 2.Equações Paramétricas 3.Equações Simétricas Das equações paramétricas da reta r temos que:  x  x1  ta  r :  y  y1  tb , t  R  z  z  tc 1  a  0, b  0, c  0 EQUAÇÕES DA RETA Equações Reduzidas Considerando cada igualdade das equações simétricas da…

1 – O vetor posição para um elétron é r = (5,0 m)i – (3,0 m)j + (2,0 m)k. Encontre o módulo de r. (b) Esboce o vetor em um sistema de coordenadas dextrogiro. A – r = (5,0 m)î – (3,0 m)j + (2,0 m)k r = √ (5,0)² + (–3,0)² + (2,0)² r = √25 + 9 + 4 r = √ 38 r = 6,16 m 2 – Uma semente de melancia possui as seguintes coordenadas: x = -5,0m, y = 8,0 m e z = 0 m. Ache o seu vetor posição (a) na notação de vetor unitário e como (b) um módulo e (c) um ângulo em relação ao

LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA e 01) Dados os vetores , determine o valor da expressão vetorial Resp: A=51 . em dois vetores 02) Decomponha o vetor e , determine o vetor ortogonal 03) Dados os vetores e tal que Resp: . . Determine m para que 04) Sejam os vetores Resp: m=2 . são, respectivamente, 4 e 2. O ângulo entre eles é 60o. Calcule o 05) Os módulos dos vetores Resp: . ângulo entre , onde é o ângulo entre as 06)

Cinemática Vetorial Vetores na Mecânica 1 Movimento em Três Dimensões Para descrever a trajetória de uma partícula é necessário um referencial de tal modo que as equações vetoriais dadas abaixo sejam válidas: r = v = a = F = x eˆ i + y eˆ j + z eˆ k , Vetor Posição dr dx dy dz = eˆ i + eˆ j + eˆ k , dt dt dt dt d2y d 2z d v d 2x eˆ i + 2 eˆ j + 2 eˆ k , = 2 dt dt dt dt Xˆei + Yˆe j + Zˆek , (1) Vetor Velocidade (2) Vetor Aceleração (3) Vetor Força. (4) 1.1 Vetor Posição…

VETORES Definição: É toda grandeza que para estar bem definida é necessário caracterizar seu módulo e uma unidade de medida, direção e sentido. Módulo, Sentido e Direção A representação matemática de uma grandeza vetorial é o vetor representado graficamente pelo segmento de reta orientado , que apresenta as seguintes características: Módulo do vetor - é dado pelo comprimento do segmento em uma escala adequada. Direção do vetor - é dada pela reta suporte do segmento. Sentido do vetor - é

tridimensional. Um vetor v = (a, b, c) determina uma dire¸c˜ao no espa¸co. Dado um ponto P0 = (x0 , y0 , z0 ), existe uma u ´nica reta r paralela ao vetor v passando pelo ponto P0 . P P0 r v Gostar´ıamos de encontrar a equa¸c˜ao desta reta. Um ponto P = (x, y, z) pertence a esta reta se e somente −−→ −−→ se o vetor P0 P ´e paralelo a v, ou seja, se e somente se P0 P ´e m´ ultiplo escalar de v, isto ´e, −−→ P0 P = tv −−→ para algum escalar t ∈ R. As coordenadas…

PARCIAL DA AV1 APLICAÇÕES PRÁTICAS DE OPERAÇÕES COM VETORES ANDRÉ PIROPO DOS SANTOS MARCUS VINICIUS LIMA LOPES PAULO ROBERTO DA SILVA GUIMARÃES GILKA Salvador, 2013-2 Introdução: Este trabalho tem como objetivo exemplificar, com aplicação prática duas situações, onde será possível identificar a relação da soma de vetores e do produto de vetores, respectivamente nessa ordem: Soma de Vetores Observe como podemos aplicar o…