Fisica

1 – O vetor posição para um elétron é r = (5,0 m)i – (3,0 m)j + (2,0 m)k. Encontre o módulo de r. (b) Esboce o vetor em um sistema de coordenadas dextrogiro.
A – r = (5,0 m)î – (3,0 m)j + (2,0 m)k r = √ (5,0)² + (–3,0)² + (2,0)² r = √25 + 9 + 4 r = √ 38 r = 6,16 m

2 – Uma semente de melancia possui as seguintes coordenadas: x = -5,0m, y = 8,0 m e z = 0 m. Ache o seu vetor posição (a) na notação de vetor unitário e como (b) um módulo e (c) um ângulo em relação ao sentido positivo do eixo x (d) Faça um esboço do vetor em um sistema d coordenadas destrógiro. Se a semente é deslocada para as coordenadas xyz (3,00 m, 0 m, 0 m), qual é o seu deslocamento (e) em notação de vetor unitário e como (f) um módulo e (g) um ângulo em relação ao sentido positivo do eixo x?

A – x = (-5,0m)i y = (8,0m)j z = (0m)k B – r = √(-5,0m)² + (8,0m)² + (0m)²
C – tg = 8/-5 = -1,6 = -57º r = √ 25 + 65 + 0
E – r = 3 – ( - 5 ) + 8 +0 r = √89 r = 8i + ( - 8 )² r = 9,41 m
F – r = √8² + ( - 8 )² + ( 0 )² G – tg = 8/-8 r = √64 + 64 tg = -1 r = √128 tg = - 50 r = 11,31 m

3 – Um pósitron sofre um deslocamento Δr = 2,0i - 3,0j + 6,0k etermina com o vetor posição r = 3,0j - 4,0k , em metros.Qual era o vetor posição inicial do pósitron?

r1 = (2,0)i (- 3,0)j (6,0)k r2 = (3,0)j (-4,0)k ro = r2 – r1 ro = ( 3,0 )j ( - 4,0 )k - ( 2,0 )i ( - 3,0 )j ( 6,0 )k ro = ( 3,0 )j + ( - 4,0 )k + ( - 2,0 )i + ( + 3,0 )j + ( - 6,0 )k ro = (- 2,0 )i ( 6,0 )j ( - 10,0 )k

7 – O vetor posição de um íon é inicialmente r = 5,0 i – 6,0 j + 2,0 k e 10 s depois passa a ser r = -2,0 i + 8,0 j – 2,0 k, todos em metros. Na notação de vetores unitários, qual é