Vetor No R² E No R³

variação do vetor de posição. Dizemos assim que houve movimento se o vetor de posição r passou para outro vetor de posição r', isto é, Nós dizemos que o movimento é de rotação pura se a direção e o sentido do vetor posição mudam, ou seja, se apenas o módulo do vetor permanece constante. Portanto, numa rotação pura: Consideremos uma maçã sobre a qual marcamos uma pinta vermelha (r).…

EXERCÍCIOS – VETORES PRODUTO DE VETORES PRODUTO ESCALAR 1) Sendo a) = ( 2,3,1) e ∙ b) ( e) (2 ­3 )∙( = ( 1,4, 5) . Calcular: – ) c)( + 2 ) d) (3 – 2 2 ) ) +2 RESP: a) 19 b)18 c)94 d)66 e) –205 f)–28 2)Sendo =(2,–1,1), tal que =(1,–2,–2) e ∙ = 4, ∙ = –9 e =(1,1,–1). Calcular um…

MATRIZES, VETORES E ´ GEOMETRIA ANALITICA Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marco 2012 ¸ Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica ı Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (120228) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e…

MATRIZES, VETORES E ´ GEOMETRIA ANALITICA Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marco 2012 ¸ Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica ı Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (120228) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e

MATRIZES, VETORES E ´ Geometria ¸ Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica 1. Geometria Anal´tica ı I. T´tulo ı CDD: 516.3 Sum´ rio a ´ Prefacio vii 1 Matrizes e Sistemas Lineares 1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Operacoes com Matrizes . . . . . . . . . . ¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . .

de 800 N. Expresse F como um vetor, em termos dos vetores unitários i e j. Identifique os componentes escalares de F em x e y. Resp. F = -459i + 655j N; Fx = -459 N, Fy = 655 N M.2.2- O módulo da força F é 600 N. Expresse F como um vetor, em termos dos vetores unitários i e j. Identifique os componentes escalares vetoriais de F. M.2.3- A inclinação da força F de 4,8 kN está especificada como mostrado na figura. Expresse F como um vetor, em termos dos vetores unitários i e j.…

i Índice 1. Um pouco de cálculo 1.1 1.2 1.3 1.4 Introdução aos vetores................................................................................1 Introdução às derivadas..............................................................................9 Integração ...............................................................................................15 Interpretação cinemática das derivadas e integrais...................................19 Exercícios.....................

produtos) ou (Processo de Triangulação). [pic] R.: - 128 2. Resolva os determinantes das seguintes matrizes utilizando o método que achar conveniente. a) [pic] b) [pic] c) [pic] R.: a) 21, c) 38 3. Calcule, o determinante de cada uma das seguintes matrizes: a) [pic] b) [pic] c) [pic] R.: a) 8; b) 23 ; c) – 13 4. Calcule…

Lista de Exercícios – Retas e planos 1) Escreva uma equação da reta r nos casos a seguir: a) b) 2) a) r passa pelo ponto P = (­2,­1,3) e tem a direção do vetor r passa pelos pontos A = (1,3,­1) e B = (0,2,3). = (2,1,1). Verifique, em cada um dos casos abaixo, se o ponto P pertence à reta r: P = (­2,1,1) e r: X = (1,0,0) + h(­1,2,1); h Є R b) P = (2,­1,­7) e r : ; t Є R c) P = (2, ,3) e r : x­1 = 2(y­2) = 3) Determine as equações reduzidas da reta r que: …

efeito da orientação da força . Na figura 5 está representada uma força orientada segundo um ângulo  em relação a um vetor , dirigido do ponto “O” ao ponto “B”. O módulo do vetor corresponde à distância “r”, entre o eixo de rotação e o ponto onde a força está aplicada. A força pode ser decomposta nas componentes paralela, ∥ , e perpendicular, , à linha de ação do vetor . Daquilo que foi exposto, conclui-se que somente a componente perpendicular da força, , de módulo F. sen…