Vetor No R² E No R³

. . . . 27 27 29 32 4 O Espa¸co Vetorial Real Rn 4.1 Introdu¸ca˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Dependˆencia e Independˆencia Linear de Vetores 4.3 Subespa¸cos Vetoriais de Rn . . . . . . . . . . . 4.4 Geradores de um Subespa¸co Vetorial de Rn . . . 4.5 Dimens˜ao e Base de um Subespa¸co Vetorial . . 4.6 Coordenadas de um Vetor numa Base . . . . . . . . . . . . 35 35 35 40 41 43 46 . . . . . . . 48 48 50 52 55 55 57 60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

FÍSICA A NO 3O GRAU PROF : EVERTON GOMES DE SANTANA ÍNDICE 1INTRODUÇÃO 2DESENVOLVIMENTO 2.0REVISÃO 2.0.1- TRIGONOMETRIA 2.0.2- SISTEMAS DE COORDENADAS E VETORES 2.0.3 SISTEMAS DE UNIDADES E EQUAÇÕES DIMENSIONAIS 2.1CINEMÁTICA 2.1.1- VETOR POSIÇÃO 2.1.2- VETOR DESLOCAMENTO LINEAR 2.1.3- VETOR VELOCIDADE LINEAR 2.1.4- VETOR ACELERAÇÃO LINEAR 2.1.5- MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME 2.1.6- MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO 2.1.7- QUEDA LIVRE 2.1.8- MOVIMENTO…

2. A lei de Gauss 2.1 Introdução A lei de Coulomb afirma que o campo elétrico gerado por uma carga puntiforme na posição r1 é q r − r1 (2.1.1) 4πε 0 r − r1 3 Esta lei vale apenas para cargas estáticas. Uma vez que permitirmos que as cargas se movam temos que fazer alterações nesta lei. Pode-se desmembrar a lei de Coulomb em duas leis. Uma é a lei de Gauss e a outra afirma que o campo elétrico pode ser escrito como gradiente de uma função escalar. Esta segunda lei sofrerá alterações…

simétricas da reta que passa pelo ponto A = (1, 2, 2) cujo vetor → → → − − − − diretor é → = 3 i − j + k . v 2. Escreva as equações da reta que passa pelos pontos P1 = (1, 2, 3) e P2 = (5, 0, 6). Verique se os pontos P3 = (9, −2, 9) e P4 = (9, 2, −3) pertencem a essa reta. − − → → − → − 3. Escreva as equações paramétricas e simétricas da reta cuja equação vetorial é OP = i + 2 j + → − → → → − − − 3 k + t( i − j + k ), t ∈ R 4. Obtenha as equações…

força como vetor cartesiano, faça a substituição pelos vetores e iguale a zero os componentes i, j, k. Se a solução der resultado negativo, isso indica que o sentido da força é oposto ao mostrado no diagrama de corpo livre. MOMENTO DE UMA FORÇA O momento de uma força F em relação a um ponto O ou, mais exatamente, em relação ao eixo de momento que passa por O perpendicularmente ao plano, contendo 0 e F, pode ser expresso na forma de um produto vetorial:…

abaixo. slide 8 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. slide 9 © 2011 Pearson Prentice Hall. Todos os direitos reservados. Produto vetorial O produto vetorial de dois vetores A e B produz o vetor C, que é escrito: C =Ax B e lido como ‘C é igual a A vetor B’. A intensidade de C é definida como o produto das intensidades de A e B e o seno do ângulo θ entre suas origens (0º ≤ θ ≤ 180º). Logo, C = AB sen θ. slide 10 © 2011 Pearson Prentice…

abaixo da mesma. Por isso as tensões e correntes geradas dessa forma são denominadas tensões alternadas e correntes alternadas. Note que os valores +1 e -1 não significam o tamanho do gerador ou da senóide, pois são valores que se referem ao raio (r) da circunferência, que é sempre unitário, isto é, serve para qualquer escala. Em resumo, a corrente alternada (CA) é uma fem que muda alternadamente de sentido e de valor. Pela representação gráfica da onda senoidal, pode-se perceber…

MATRIZES, VETORES E ´ GEOMETRIA ANALITICA Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marco 2012 ¸ Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica ı Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (120228) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e

MATRIZES, VETORES E ´ GEOMETRIA ANALITICA Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Marco 2012 ¸ Matrizes, Vetores e Geometria Anal´tica ı Copyright c 2012 by Reginaldo de Jesus Santos (120228) ´ E proibida a reproducao desta publicacao, ou parte dela, por qualquer meio, sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ ¸˜ e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e

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