Mecânica Geral - Forças

SISTEMA DE FORÇA TRIDIMENSIONAL

Para o equilíbrio de um ponto material é necessário que: = 0
Se as forças estiverem decompostas em seus respectivos componentes i, j, k, então teremos: + + = 0
Para se garantir o equilíbrio, é necessário que as três equações escalares dos componentes sejam iguais a 0.
Essas equações representam a soma algébrica dos componentes x, y, z da força que atua sobre o ponto material. Usando-as, podemos encontrar no máximo três incógnitas, geralmente representadas como ângulos ou intensidades das forças mostradas no diagrama de corpo livre.

Problemas de equilíbrio de força tridimensional de um ponto material são resolvidos usando-se alguns procedimentos.

Diagrama de Corpo Livre:
Defina os eixos x, y, z numa orientação adequada.
Identifique todas as intensidades e sentidos conhecidos e desconhecidos das forças no diagrama.
O sentido de uma força que tenha intensidade desconhecida é suposto.

Equações de Equilíbrio:
Use as equações escalares de equilíbrio , , nos casos em que seja fácil decompor cada força em seus componentes x, y e z.
Se a geometria tridimensional parecer difícil, primeiro expresse cada força como vetor cartesiano, faça a substituição pelos vetores e iguale a zero os componentes i, j, k.
Se a solução der resultado negativo, isso indica que o sentido da força é oposto ao mostrado no diagrama de corpo livre.

MOMENTO DE UMA FORÇA

O momento de uma força F em relação a um ponto O ou, mais exatamente, em relação ao eixo de momento que passa por O perpendicularmente ao plano, contendo 0 e F, pode ser expresso na forma de um produto vetorial: Mo = r x F
Nesse caso, r representa um vetor posição traçado de O até qualquer ponto sobre a linha de ação de F.

Intensidade: a intensidade do produto vetorial é definida como Mo = rF sen Θ. O ângulo Θ é medido entre as direções de r e F. Para definir esse ângulo, r deve ser tratado