Vetor No R² E No R³

Equação Paramétrica da Reta Considere um vetor no espaço. Este vetor determina uma direção no espaço, o que significa que existem infinitas retas paralelas no espaço que têm a mesma direção deste vetor. No entanto, dado um ponto no espaço, existe uma única reta passando por este ponto e que tem a mesma direção deste vetor. Queremos obter uma equação para representar a reta cuja direção é dada pelo vetor v = (a,b,c) (chamado, por este motivo, o vetor direção da reta) e que passa…

básicos para o estudo do Cálculo em várias variáveis. Não pretendemos fazer um estudo detalhado de vetores ou de Geometria Analítica, mas recomendamos aos leitores, consultar a bibliografia como complemento necessário deste capítulo. 1.2 Espaços Euclidianos O espaço euclidiano n-dimensional (n ∈ N) é o produto cartesiano de n fatores iguais a R: Rn = R × R × . . . . . . × R. 1. Se n = 1, R1 = R é a reta coordenada. 2. Se n = 2, R2 é o plano ccordenado. 3. Se n = 3, R3 é o espaço…

1. Vetores e Escalares ................................................................................................................. 4 ............................................................................................. ......................................................................................... ................................................................................. ....................................................... 4 5 6 7 7 8 9 1.1 Vetores 1.2

2 - VETORES Geométricamente, vetores são representados por segmentos orientados no plano ou no espaço. Figura 1: Vetor Segmentos orientados com mesma direção, mesmo sentido e mesmo comprimento representam o mesmo vetor. Figura 2: Vetores iguais 2.1 Direção e Sentido Dois vetores v e u não nulos têm a mesma direção se as retas suportes desses vetores são paralelas ou coincidentes. Dois vetores opostos, que possuem a mesma direção, têm sentidos contrários. r s u…

Aula 3 – Operações com Vetores Componentes retangulares de um vetor. •Um vetor A pode ter um, dois ou três componentes ao longo dos eixos de coordenadas x, y e z. • A quantidade de componentes depende de como o vetor está orientado em relação a esses eixos. Sistema de coordenadas utilizando a regra da mão direita. Universidade Salgado de Oliveira 1 Aula 3 – Operações com Vetores Vetor Unitário A direção de A é especificada usando-se um vetor unitário, que possui esse nome por ter intensidade

Engenharia Capítulo I – Vetores Cartesianos Capítulo II – Vetor Posição Capítulo III – Vetor Força Orientado ao Longo de uma Reta Capítulo IV – Produto Escalar Capítulo V – Equilíbrio de um Ponto Material Capítulo VI – Momento de uma Força Escalar Capítulo VII – Sistemas de Força e Momentos Capítulo VIII – Reações de Apoio de Estruturas Isostáticas Prof. Marcio Varela IFRN / campus Natal Central Apostila de Física Aplicada a Engenharia Capítulo I – Vetores Cartesianos …

Paiva Afonso 1. Vetores 4.Distâncias 2. Reta 5. Cônicas 3. Plano 6. Superfícies Uma base é Sejam u e v, vetores. Se u formada por = kv  u, v são L.D  u, v vetores que são L.I. não formam uma base. Sejam u, v e w, vetores. Se u = av + bw u, v e w são L.D u, v e w não formam uma base. As bases usuais, E= {(1, 0), (0, 1)} que são chamadas de bases canônicas E={(1, 0, 0),(0, 1, 0),(0, 0, 1)} 1.9 Módulo de um Vetor Módulo de um vetorComprimento de um vetor Dados os vetores u…

40 exercício 1 1) Dados os vetores u=2i-3j, v = i- j e w= -2i-l-j, determinar: a) 2 U – V b) U – V + 2W c) 1 U – 2V – W 2 d) 3U -1V -1 W 2 2 2. Página 40 exercício 2 2) Dados os vetores U= (3,-1) e V= (-1,2), determinar o vetor x tal que a) 4 (U - V) + 1 X =2U – X 3 b) 3X –(2V- U)= 2(4X -- 3U) 3. Página 40 exercício 4 4) Dados os vetores U= (2,-4), V=(-5,1) e W= (-12,6), determinar a1 e a2 tais que W = a1 U + a2 V 4. Página 41 exercício 16 16) Dados os vetores U= (1,-1), V=…

Propriedades da reflexão Lista de exercícios Coordenadas polares Equações polares equivalentes Equação polar versus equação cartesiana Reta e circunferência Gráficos de curvas dadas em polares Equação polar das cônicas Lista de exercícios Referências VETORES E GEOMETRIA ANALITICA ERON E ISABEL 2 Geometria Analítica – um pouco de história A Geometria, como ciência dedutiva, foi desenvolvida pelos gregos. Mas, apesar do seu brilhantismo faltava operacionalidade à geometria grega e…

Santiago Auckland Hamburg Kuala Lumpur London Milan Montreal New Delhi Paris Singapore Sydney Tokyo Toronto PARTE 1 - VETORES INTRODUÇÃO CAP.l. CAP. 2. CAP. 3. VETORES ....................................... .......................................... ................................. ADIÇÃO DE VETORES MULTIPLICAÇÃODE NÚMERO REAL POR VETOR SOMA DE PONTO'COM VETOR ............. CAP. 4. CAP. 5. CAP.6. CAP. 7 . CAP. 8. ...........................…