mecânica Aula 3 curso universo

Aula 3 – Operações com Vetores
Componentes retangulares de um vetor. •Um vetor A pode ter um, dois ou três componentes ao longo dos eixos de coordenadas x, y e z.
• A quantidade de componentes depende de como o vetor está orientado em relação a esses eixos.
Sistema de coordenadas utilizando a regra da mão direita.

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Vetor Unitário
A direção de A é especificada usando-se um vetor unitário, que possui esse nome por ter intensidade igual a 1.
Em três dimensões, o conjunto de vetores unitários é usado para designar as direções dos eixos x, y e z respectivamente. Para um vetor A:
Para um vetor Força:

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Representação de um Vetor Cartesiano
• Um vetor cartesiano é escrito sob a forma de suas componentes retangulares. •As componentes representam a projeção do vetor em relação aos eixos de referência.
•Quando se escreve um vetor na forma cartesiana suas componentes ficam separadas em cada um dos eixos e facilita a solução da álgebra vetorial. Universidade Salgado de Oliveira

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Vetor cartesiano:
Módulo de um Vetor Cartesiano:
Ângulos Diretores Coordenados
• A orientação de um vetor no espaço é definida pelos ângulos diretores coordenados
, , e  medidos entre a origem do vetor e os eixos positivos x, y e z.

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Determinação dos Ângulos Diretores Coordenados

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Determinação dos Ângulos Diretores Coordenados

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Sistemas de Forças Concorrentes
• Se o conceito de soma vetorial for aplicado em um sistema de várias forças concorrentes, a força resultante será a soma de todas as forças do sistema e pode ser escrita da seguinte forma:

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Exercícios