Trabalho de gaal parte individual

Lista 1 capítulo 1
1. Página 40 exercício 1
1) Dados os vetores u=2i-3j, v = i- j e w= -2i-l-j, determinar:
a) 2 U – V

b) U – V + 2W

c) 1 U – 2V – W
2

d) 3U -1V -1 W
2 2

2. Página 40 exercício 2
2) Dados os vetores U= (3,-1) e V= (-1,2), determinar o vetor x tal que
a) 4 (U - V) + 1 X =2U – X
3

b) 3X –(2V- U)= 2(4X -- 3U)

3.

Página 40 exercício 4

4) Dados os vetores U= (2,-4), V=(-5,1) e W= (-12,6), determinar a1 e a2 tais que
W = a1 U + a2 V

4. Página 41 exercício 16
16) Dados os vetores U= (1,-1), V= (-3,4) e W= (8,-6), calcular:
a) I u I =

b) I v I =

c) I w I =

d) I u + vI =

e) I 2u – w I =

f) I w + 3u I =

g)

v
I vI

h)

I u_I
I IvI I

5.

Página 43 exercício 32

32) Dados os pontos A(3,-4,-2) e B(-2,1,0), determinar o ponto N pertencente ao segmento AB tal que AN= 2 AB.
5

6. Página 44 exercício 44
44) Dado o vetor w= (3,2,5),determinar a e b de modo que os vetores u= (3,2,-1) e v= (a,6,b) + 2w sejam paralelos.

Lista 2 capítulo 2
1.

Página 66 exercício 1

1) Dados os vetores u = (2,-3,-1) e v = (1,-1,4), calcular:
a) 2u .(-v)=

b) (u + 3v) . (v – 2u)=

c) (u + v) . (u – v)=

d) (u + v) . (v – u)=

2.

Página 66 exercício 2

2) Sejam os vetores u = (2,a,-1), v =(3,1,-2) e w = (2a -1,-2,4). Determinar a de modo que u . v = ( u + v) . ( v + w).

3. Página 66 exercício 3
3) Dados os pontos A(4,0,-1), B(2,-2,1) e C(1,3,2) e os vetores u = (2,1,1) e v =(-1,-2,3), obter o vetor x tal que:
a) 3x +2v = x + (AB . u) v

b) (BC . v)x = (u.v)v – 3x

4.

Página 66 exercício 7

7) Dados os vetores u = (1,2,-3), v = (2,0,-1) e w = (3,1.0),determinar o vetor x tal que x . v = -16, x . v = 0 e x . v = 3.

5.

Página 67 exercício 12
12) Calcular I u + v I, I u – v I e (u + v) . (u – v), sabendo que IuI = 4,
IvI = 3 e o ângulo entre u e v é de 60º.

6.

Página 67 exercício 16

16) Dados os vetores a= (2,1,a), b=(a+2,-5,2) e c= (2a,8,a), determine o valor de a para que o vetor a + b seja ortogonal ao vetor c – a.

7.

Página 67 exercício 18
18) Provar