Teorema Da Bissetriz Externa

isso: Áෂශශ ශෂ ශෂෂâෂෂෂෂෂ වෂෂෂෂáෂශෂෂ = ව෽ ෽ ෽ E vamos em frente! Aproveito o ensejo, já que falamos há pouco sobre triângulo retângulo, para citar aqui o mais famoso teorema de toda a Geometria: o Teorema de Pitágoras! Ah, professor! Aí é covardia! Desse todo mundo se lembra! Que bom! O Teorema de Pitágoras, aplicável somente aos triângulos retângulos, diz assim: O quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos! Vejam: A b c B Por…

triângulo é o segmento de recta que une um vértice e o ponto médio do lado oposto. Um triângulo admite três medianas. As medianas de um triângulo intersectam-se num ponto chamadobaricentro que dista dois terços do vértice da mediana correspondente (Teorema de Ceva). O baricentro é o centro de gravidade do triângulo. Isto quer dizer que, se suspendermos um triângulo de material homogéneo pelo seu baricentro, ele fica em equilíbrio Mediana Mediana é o segmento de reta que une cada…

– Ângulos formados por duas retas paralelas interceptadas por uma transversal 2 – Triângulos 2.1 – Definição 2.2 – Elementos 2.3 – Classificação 2.4 – Soma dos ângulos de um triângulo 2.5 – Ângulo externo 2.6 – Teorema do ângulo externo 2.7 – Bissetriz de um ângulo 2.8 – Altura 3 – Congruência de triângulos 3.1 – Definição 3.2– Casos de congruência 4 – Polígonos 4.1 – Definição 4.2 – Nomenclatura 4.3 – Polígono Convexo 4.4 – Ângulos de um polígono convexo

circunferência cujo centro coincide com o da elipse e seu raio vale a. Circunferências Diretoras: Centros em F e F´ e raio 2a. Teoremas Importantes: Teorema 1.1 - Teorema das Tangentes Seja M pertencente à elipse de focos F e F´. A bissetriz externa em M do triangulo MFF´ é tangente à elipse. Demonstração: M pertence à elipse A reta t é bissetriz externa P é ponto médio do segmento FS é perpendicular ao segmento MP (ou seja, t é mediatriz do segmento FS). …

senos no triângulo maior teremos: ⇒ a a+b (II) = sen( 40º − x) sen( 40 º + x) sen40 º sen( 40º − x) = sen100 º sen( 40º + x) Teorema da bissetriz interna e Teorema da bissetriz externa. De (I) e (II) tiramos que: ⇒ Como sen100º = sen80 º = 2 × ( sen40º )(cos 40º ) temos: 3 2 a 3   ⇒ Bissetriz int erna ⇒ a = b ∴ b = 2     x x+5 a x+5  ⇒ Bissetriz externa ⇒ = ∴ =  b a b x  Igualando as duas razões teremos: ⇒ sen40 º sen( 40º − x) 1 sen( 40 º − x) = ∴ = 2(…

contato com a civilização babilônica, adotaram suas frações sexagesimais. Mas os gregos fizeram um estudo sistemático das relações entre ângulos ou arcos - numa circunferência e os comprimentos de suas cordas. Nas obras de Euclides já existiam teoremas equivalentes a leis ou fórmulas trigonométricas. Em Os elementos, uma das obras mais conhecidas da história da matemática, é possível encontrar as leis 23 24 A Trigonometria do cosseno para ângulos obtusos e agudos, respectivamente

colineares; * D ≠ 0 ⇔ A, B e C são vértices de um triângulo 1 cuja área S é dada por: S = | D | 2 Área de um triângulo A b h • Teorema dos senos (ou lei dos senos) A α C b S= B a bh 2 S= α ab senα 2 b c A a b c = = = 2R sen α sen β sen γ O A β c R b c b R B γ a C O B B C a S = p ( p − a )( p − b )( p − c ) , p = a+b+c 2 C a S= • abc 4R Teorema dos cossenos (ou lei dos cossenos) A α A c r b r S = pr , em que p = O a+b+c 2 β B a C b 2 =…

Circunferências O Teorema da intersecção reta-circunferência 6.1 Definições. Uma tangente a uma circunferência é uma reta que a intersecciona em apenas um ponto. Este ponto é chamado ponto de tangência e dizemos que a reta e a circunferência são tangentes. 6.2 Teorema. Sejam dadas uma reta s e uma circunferência de centro P e raio r. Se P’ é a projeção ortogonal de P sobre s, então uma das seguintes situações ocorre. (1) Todo ponto de s é um ponto exterior da circunferência. (2) O…

..................................................... 13 3. Postulados e Teoremas ...................................................................................... 13 3.1. Por que nem tudo pode ser provado em uma Teoria? .............................................. 13 3.2. Teorema .................................................................................................................. 14 3.3. Teorema Recíproco ..................................................................

a) A soma das medidas dos ângulos de um triângulo é igual a 180°. APOSTILA DE GEOMETRIA – Geometria Plana C Se AB = AC, então B = C = α A B α B M C O ponto onde as três medianas se encontram é chamado ``baricentro´´. II. Bissetriz Interna É um segmento de reta que une o vértice ao lado oposto e divide o ângulo desse vértice ao meio. O ponto de encontro das três bissetrizes é chamado de ``Incentro´´. Ex: Pág .3 Polígono A B C S III. Altura…