teorema da reciprocidade

UNIVERSIDADE PAULISTA - ARAÇATUBA ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: Teoria das Estruturas “TEOREMAS RECÍPROCOS – MAXWELL-BETTI” Araçatuba 2013 TEOREMAS RECÍPROCOS Teorema de Betti “O trabalho produzido por um sistema de forças em equilíbrio quando se desloca devido às deformações produzidas por um outro sistema de forças em equilíbrio, é igual ao trabalho produzido por este segundo sistema de forças quando se desloca devido às deformações produzidas pelo primeiro sistema”. O princípio dos trabalhos virtuais pode ser utilizado para formular dois teoremas que são úteis na análise de estruturas lineares. Esses teoremas são chamados de reciprocidade e podem ser: Teorema de Maxwell e a sua versão generalizada, o Teorema de Betti. Considerando dois sistemas estruturais, A e B (Fig. 1), tem-se:  A é composto de um sistema de forças (FA ,fA) associado a uma configuração deformada (DA , dA).  FA são as forças externas atuando sobre a estrutura, fA são os esforços internos em equilíbrio com FA , DA é o campo de deslocamentos externos, e dA são os deslocamentos internos.  O sistema B é análogo ao A e composto de um sistema de forças (FB ,fB) associado a uma configuração deformada (DB , dB). Demonstra também que, em uma estrutura que exibe comportamento elástico linear, se se considerar dois sistemas de forças, de deslocamentos, e e , que provocam dois campos , então o produto das forças do sistema deslocamento no ponto

Tensões: Tensão Tangencial ao Plano Qualquer: Para determinar as parcelas ρ, usar o sistema: Tensões Principais: Onde as tensões cisalhantes ( ) são iguais a zero, as Tensões Normais são Máximas. Nessa situação, os eixos são chamados de Eixos Principais e os planos perpendiculares a eles são os Planos Principais. Convenção: Demais informações: Anotações de aula dia 16/02/2011 Trabalho de uma Força no seu Deslocamento: Energia de deformação absorvida (acumulada) durante um…

principais ferramentas para a determinação de deslocamentos em estruturas. Esse princípio diz que: 80 – Métodos Básicos da Análise de Estruturas – Luiz Fernando Martha • Dada uma configuração deformada real (D, d) e um sistema de forças (F , f ) arbitrário (virtual) em equilíbrio, a igualdade W E = U estabelece uma condição de compatibilidade para a configuração deformada real. Sendo que: WE = ∑ F ⋅ D → trabalho das forças externas virtuais F com os correspondentes…

das cargas e intertravamento dos elementos. Por serem estruturas esbeltas, com baixo consumo de materiais e capazes de vencer grandes vãos, o uso mais comum é em coberturas, para suporte do telhado. Podem ser planas ou espaciais. O formato também é bastante aplicado em armaduras de lajes, vide as lajes treliçadas. O formato das treliças faz com que a carga depositada em um ponto seja dividida, otimizando a capacidade de resistência dos elementos. Como resultado, o consumo de…

.......................................................................73 4.3.2. Princípio dos deslocamentos virtuais ...........................................................89 4.3.3. Teoremas de reciprocidade ............................................................................96 4.4. Soluções fundamentais para barras isoladas ......................................................98 4.4.1. Funções de forma para configurações deformadas elementares de barras…

.......................................................................73 4.3.2. Princípio dos deslocamentos virtuais ...........................................................89 4.3.3. Teoremas de reciprocidade ............................................................................96 4.4. Soluções fundamentais para barras isoladas ......................................................98 4.4.1. Funções de forma para configurações deformadas elementares de barras…

Convergência Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 b Regularização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3 4 II SUMÁRIO ANÁLISE VETORIAL CLÁSSICA 79 10 INTRODUÇÃO a Campos Conservativos e Integrais de Linha . . . . . . . . b Integrais de Superfície . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c O Teorema de Kelvin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d A variação de ângulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e O Teorema…

Micsik, Érica Marques, José Carlos Augusto, Maria Aparecida Acunzo Forli e Maria Magalhães de Alencastro. 30/07/13 09:57 COORDENAÇÃO TÉCNICA Coordenadoria de Gestão da Educação Básica – CGEB COORDENAÇÃO DO DESENVOLVIMENTO DOS CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS DOS CADERNOS DOS PROFESSORES E DOS CADERNOS DOS ALUNOS Ghisleine Trigo Silveira CONCEPÇÃO Guiomar Namo de Mello Lino de Macedo Luis Carlos de Menezes Maria Inês Fini (coordenadora) Ruy Berger (em memória) AUTORES Linguagens Coordenador de…

Modern control engineering. Englewood Ciffs, N. J., Prentice-Hall, 1976. 3. CORREA, H. L. Just in time, MRP II e OPT : um enfoque estratégico. 2 ed. São Paulo: Atlas, 1996. 186p CORREA, H. L. Planejamento, programação e controle da produção: MRP II/ERP - conceitos, uso e implantação. 4 ed. São Paulo: Atlas, 2001. FÍSICA MODELO DE PROVA ESCRITA - A PROGRAMA: 1 - MECÂNICA BÁSICA - Dinâmica da Partícula; Trabalho e Conservação de Energia; Impulso e Momento Linear; Dinâmica do…

JURISTAS__________________________154 1. O novo senso comum ____________________________________________154 2. A Jurisprudência dos interesses _____________________________________161 3. O sentido objetivo da lei__________________________________________165 • Francesco Ferrara e a mens legis _________________________________________________ 167 • Carlos Maximiliano e o sentido objetivo da lei ________________________________________ 169 4. Consolidação do argumento…