Geometria

Apostila de Geometria 2007
A

GEOMETRIA PLANA
B

Introdução

O

No Egito, bem como em outras civilizações, a geometria era utilizada para medir glebas de terra, planejar canais de irrigação, construir edificações, etc.
´´geo = terra e metria= medida``
Foi apenas na Grécia e no ´´mundo helênico`` que ela evoluiu e ganhou o título como disciplina científica por meio da ordenação e da lógica dos conhecimentos geométricos. Nesse momento houve a necessidade de definir objetos geométricos (noções) e suas sentenças, mostrando as relações entre eles.
Definir um objeto geométrico (noção), consiste em descreve-lo por meio de idéias que já foram definidas. No entanto nem tudo pode ser definido como, por exemplo, um ponto, uma reta, um plano, por não ter algo como referencia anterior. Essas noções são chamadas primitivas, ou não definidas.
Postulados→ trata-se de preposições primitivas, são teorias aceitas sem demonstração.
1º. postulado: Numa reta, assim como fora dela, existem infinitos pontos.
C
B

onde:
O ... vértice
OA e OB ... lados
Indica-se:
AOB ou

O

1. Ângulos Consecutivos
Dois ângulos que tem um lados comum entre outros dois lados. Na figura segue, os ângulos AOC e
COB são consecutivos.
A
B
O

C

2. Ângulos Adjacentes
Dois ângulos que tem um único lado em comum e os lados não comuns são semi retas opostas.
Na figura os Ângulos AOB e BOC são adjacentes. B

r

A
➢
➢
➢
➢
➢

Diz-se que os pontos A e B pertencem a reta r ou a reta r passa pelos pontos A e B.
Diz-se que o ponto C não pertence a reta r ou o ponto
C está fora da reta r.
Infinito, em Geometria, significa´´o quanto nós quisermos``. Pontos de uma mesma reta são chamados pontos colineares. Os pontos A e B da reta r determinam o segmento de reta AB. Indica-se AB .
A

➢

B

r

Um ponto O de uma reta r separa-a em duas semi-

retas opostas de uma origem O: OA e OB.

Ângulos
É a união de duas semi-retas distintas de mesma