geometria

GEOMETRIA ANALÍTICA

1 – INTRODUÇÃO

A Geometria Analítica é uma parte da Matemática, que através de processos particulares, estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo, uma reta, uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos.
Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII, e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas. No seu livro Discurso sobre o Método, escrito em 1637, aparece a célebre frase em latim "Cogito ergo sum”, ou seja: "Penso, logo existo".

A ORIGEM DA GEOMETRIA ANALÍTICA

Existe uma verdadeira controvérsia sobre a verdadeira paternidad deste método. O único verdadeiro é que se publica pela primeira vez como "Geometria analítica", adendo ao Discurso do método, de Descartes, conquanto se sabe que Pierre de Fermat conhecia e utilizava o método dantes de sua publicação por Descartes. Ainda que Omar Khayyam já no século XI utilizasse um método muito parecido para determinar certas interseções entre curvas, é impossível que algum dos citados matemáticos franceses tivesse acesso a sua obra.
O nome de geometria analítica correu parejo ao de geometria cartesiana, e ambos são indistinguibles. Hoje em dia, paradoxalmente, prefere-se denominar geometria cartesiana ao adendo do Discurso do método, enquanto entende-se que geometria analítica compreende não só à geometria cartesiana (no sentido que acabamos de citar, isto é, ao texto adendo do Discurso do método), senão também todo o desenvolvimento posterior da geometria que se base na construção de eixos coordenados e a descrição das figuras mediante funções —algébricas ou não— até o aparecimento da geometria diferencial de Gauss (dizemos "paradoxalmente" porque se usa precisamente o termo "geometria cartesiana" para aquilo que o