Leandro Correia Arajo RESUMO Muitas vezes nos perguntamos como a matemtica se tornou o que atualmente, nem sempre lembramos que foi atravs do rduo trabalho de muitos pesquisadores e filsofos, que passaram anos discutindo sobre teorias e conjecturas anteriores e em desenvolvimento em sua poca. Referindo-se a matemtica lembramos muito das equaes e nmeros, por vezes passando por despercebido que a geometria tambm parte da matemtica. A geometria teve papel importante na evoluo da matemtica como cincia, sendo considerada um dos pilares fundamentais da matemtica (conjuntamente com a lgebra e a aritmtica). Por milhares de anos a proposta geomtrica apresentada por Euclides foi aceita, sendo questionada por poucos, mas aps muitas tentativas frustradas, foi necessrio que os matemticos aderissem a outras propostas, sempre referentes ao quinto postulado, matemticos renomados se viram obrigados a buscar outros meios para contornar a lacuna deixada pelo quinto postulado, nasceram ento as Geometrias no euclidianas.