Teorema das 4 cores

Teoria dos Grafos Jonathan Carvalho Lopes B88886-5 Janderson Lucas de Jesus Freire B928492 Ciências da Computação – CC4P30 Brasília 18 de maio de 2015 Teoria dos Grafos Teorema das quatro cores Jonathan Carvalho Lopes B888865 Janderson Lucas de Jesus Freire B928492 Brasília 18 de maio de 2015 Índice Sumário Resumo 4 Introdução 5 História do teorema 6 A prova do T4C 8 Mapas e colorações admissíveis 8 Primeiras reações e respostas 14 Conclusão 20 Referencias 21 Resumo A prova do Teorema das Quatro Cores é a primeira prova de um teorema matemático para a qual o uso de cálculos mecanicamente executados é indispensável. Trata-se basicamente de uma prova por redução ao absurdo, na qual está incluída uma prova por indução matemática cujo passo indutivo requer uma prova com três casos, um dos quais requer mais de mil subcasos. São justamente os cálculos envolvidos na construção desses subcasos, realizados através da execução de um programa, que possibilitam o estabelecimento do lema principal da prova. Um dos tópicos das disputas filosóficas em torno do procedimento diz respeito ao fato de que os cálculos não podem ser realizados por um único ser humano no tempo de uma vida. Tratar-se-ia, assim, de um caso de finitude humanamente não-inspecionável. Esse fato foi destacado como evidência a favor de um suposto caráter experimental do procedimento de prova, naquilo que temos

O TEOREMA DAS QUATRO CORES O TEOREMA DAS 4 CORES afirma que utilizando, no máximo, 4 cores qualquer mapa pode ser colorido de forma a que regiões adjacentes não tenham a mesma cor. cor Nota: As regiões que só se tocam num ponto não são consideradas adjacentes. O PROBLEMA DE GUTHRIE (o estudante que entrou para a história da matemática por ter formulado uma boa questão!) Conta-se a história de que, em 1852, o jovem matemático Francis Guthrie estava, um dia, a colorir um mapa dos…

O "Teorema" das 4 cores é falso! O "Teorema" das 4 cores tem uma longa história. E também uma longa história de pseudo-demonstrações falhadas, quer por amadores quer por grandes matemáticos. Tim "Nerd" Ragnar parece ter dado uma machadada fatal naquilo que se julgava ser uma demonstração correcta - demonstração a que, curiosamente, os matemáticos mais "puros" sempre torceram o nariz por ser uma demonstração assistida por computador (na verdade, a primeira deste género) e ser impossível…

Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” Instituto de Geociências e Ciências Exatas Câmpus de Rio Claro Teoria de Grafos e suas Aplicações Polyanna Possani da Costa Dissertação apresentada ao Programa de PósGraduação – Mestrado Profissional em Matemática Universitária, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre Orientador Prof. Dr. Thiago de Melo 2011 511.5 C838t Costa, Polyanna Possani da Teoria de Grafos e suas Aplicações/ Polyanna Possani da…

Coloração de Arestas – Teorema de Vizing Anny Beatriz Navarro, Marcelo Vassoler, Thays A. Fabri Bacharelado em Ciência da Computação – Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) CEP84016-210 – Ponta Grossa – PR – Brasil annybnavarro@gmail.com,vassolerdias@hotmail.com, thays.fabri@hotmail.com Abstract. The graph coloring problems is one of the most well known in graph theory. The problem is a graph coloring so that all edges adjoining a vertex are of different colors,…

Multimídia Problema das Cores Gama – DF Junho/2015 UNIÃO EDUCACIONAL DO PLANALTO CENTRAL FACULDADES INTEGRADAS DA UNIÃO EDUCACIONAL DO PLANALTO CENTRAL Aprovadas pela Portaria SESu/MEC Nº 368/2008 de 19/05/2008 (DOU 20/05/2008) Faculdade de Ciência e Tecnologia do Planalto Central – FACIPLAC Curso de Sistemas de Informação José Vinícius Rodrigues Multimídia Problema das Cores Gama – DF Junho/2015 SUMÁRIO Introdução…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.7 3 Conjuntos estáveis, cliques e coberturas Considerações computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Coloração de vértices 29 3.1 Colorações mínimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2 Algumas delimitações superiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3 Algumas delimitações inferiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.4…

. 24 2.5 Cliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.6 Coberturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.7 Considerações computacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3 Coloração de vértices 29 3.1 Colorações mínimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2 Algumas delimitações superiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3 Algumas delimitações inferiores . . . . . . . . . . .…

correções e sugestões que tornaram possível a realização deste trabalho. 3 SUMÁRIO INTRODUÇÃO .......................................................................................................................... 5 1. PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS ............................................................................ 7 2. PRINCÍPIO GERAL DA CASA DOS POMBOS ........................................................... 19 3. DISTRIBUINDO OBJETOS EM GAVETAS – QUEM SÃO OS…

“GrafosModfranci 2009/6/17 page 1 Estilo OBMEP Grafos – Uma Introdução Samuel Jurkiewicz “GrafosModfranci 2009/6/17 page 2 Estilo OBMEP Texto já revisado pela nova ortografia. “GrafosModfranci 2009/6/17 page 3 Estilo OBMEP Sobre o Autor Samuel Jurkiewicz é carioca e Doutor em Matemática pela Universidade Pierre et Marie, em Paris. Atualmente é professor da Escola de Engenharia da UFRJ. Já atuou como docente em todos os níveis, inclusive no pré-escolar. Além do ensino de…