Teorema Das 4 Cores

O TEOREMA
DAS
QUATRO CORES

O TEOREMA DAS 4 CORES afirma que utilizando, no máximo, 4 cores qualquer mapa pode ser colorido de forma a que regiões adjacentes não tenham a mesma cor. cor Nota: As regiões que só se tocam num ponto não são consideradas adjacentes.

O PROBLEMA DE GUTHRIE
(o estudante que entrou para a história da matemática por ter formulado uma boa questão!) Conta-se a história de que, em 1852, o jovem matemático Francis
Guthrie estava, um dia, a colorir um mapa dos condados de Inglaterra e… Enquanto coloria o mapa, tinha o cuidado de não colorir com a mesma cor países vizinhos que tivessem alguma linha de fronteira em comum. Notou então que apenas quatro cores bastariam para colorir esse mapa.

Experimentalmente, conseguiu colorir vários outros mapas, fazendo uso de apenas quatro cores. Sendo matemático, tentou demonstrar que quatro cores seriam suficientes para colorir qualquer mapa, mas uma tal demonstração mostrou-se longe de ser fácil!!!

Passou então o problema ao seu irmão,
Frederick Guthrie o qual formulou o problema ao seu professor, o grande Augustus De Morgan.

No entanto só em 1878
(26 anos depois de Guthrie o ter formulado)

é que este problema foi publicado por um matemático chamado Arthur Cayley,
(presidente da London Mathematical Society).

A partir daí, o problema conquistou o interesse da comunidade matemática britânica. Realmente, este é um problema que qualquer pessoa, sem preparação matemática, pode entender e no entanto a demonstração actualmente conhecida é bastante elaborada.

EXEMPLO DE UM MAPA
A SER PINTADO UTILIZANDO
UNICAMENTE AS 4 CORES
JÁ INICIADAS

OUTROS EXEMPLOS:

AGORA É A SUA VEZ!!!