Teoremas trabalho de deformação

TEOREMA DE BETTI Seja uma estrutura qualquer, para qual um grupo de cargas Pi constitui o estado de deformação e outro grupo de cargas Pk constitui o estado de carregamento. Aplicando o teorema dos trabalhos virtuais, temos, indexando as deformações com dois índices, o primeiro indicando o local da deformação e o segundo a causa que a provocou: ∑ Pk ki = ∫ Mi Mk ds + … + ∫ x Qi Qk ds EJ GS ki, conforme a indexação adotada, indica a deformação, na direção da carga Pk devida ao carregamento Pi). Tomando, agora, para a mesma estrutura, Pk como estado de deformação e Pi como estado de carregamento, temos: ∑ Pi ik = ∫ Mi Mk ds + … + ∫ x Qi Qk ds EJ GS ik, indica a deformação, na direção da carga Pi, devida ao carregamento Pk). Igualando as duas expressões, obtemos: ∑ Pi ik = ∑ Pk ki – Expressão do teorema de Betti, que nos diz: “O trabalho virtual produzido por um sistema de forças em equilíbrio, quando se desloca devido às deformações produzidas por outro sistema de forças em equilíbrio, é igual ao trabalho virtual produzido por este segundo sistema de forças quando se desloca devido às deformações produzidas pelo primeiro sistema.” TEOREMA DE MAXWELL Fazendo, no caso do Teorema de Betti, com que Pi e Pk sejam uma única força (ou momento) unitária, teremos: 1 x ik = 1 x ki, expressão do teorema de Maxwell, que nos diz:

equações de 1° e 2º graus em uma variável, equações redutíveis ao 2° grau, conjunto- solução, proporções, porcentagens, juros simples e compostos. 2.2. Inequações: resolução de inequações de 1° e 2° graus com uma ou duas variáveis, conjunto-solução, representação gráfica. 2.3. Sistemas de equações e de inequações a duas e três variáveis: representação gráfica, resolução, conjunto-solução. 2.4. Equações e inequações exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. 3.…

ambientais. 11. A evolução biológica 28 de 53 Teorias evolutivas; variabilidade; seleção natural e artificial; especiação; genética de populações; evidências da evolução; história da vida na Terra; evolução humana; filogenia. FÍSICA . 1Mecânica Sistemas de referência - posição de uma partícula. Velocidade média e instantânea. Movimento retilíneo uniforme e Movimento circular uniforme. Movimento retilíneo uniforme variado e Movimento circular variado. Queda livre. Vetor…

Transformação isotérmica (sem variação de temperatura) 17 3.2. Transformação isobárica (sem variação de pressão) 17 3.3. Transformação isocórica (sem variação de volume) 18 3.4. Transformação adiabática (sem troca de calor com o ambiente externo) 18 4. Teorema de Carnot 18 Exercícios 19 Equações isoladas 21 Dilatação térmica dos sólidos e dos líquidos 22 Introdução 22 Forças intermoleculares explicando a dilatação térmica 22 Dilatação linear dos sólidos 22 Lâmina…

financeira: juros simples e compostos, valor futuro e valor atual Polinômios a. Identidades (produtos notáveis) e operações b. Teorema do resto da divisão de polinômios e suas consequências c. Equações polinomiais: relações entre coeficientes e raízes, teorema fundamental da àlgebra, pesquisa de raízes racionais, raízes imaginárias 2. Funções e gráficos Conceito de função: domínio e imagem; injetiva, sobrejetiva e bijetiva; composta; inversa a. Constante, crescente ou decrescente…

temperatura for igual ou inferior à temperatura crítica a substância é vapor. Os gases reais que normalmente conhecemos como, por exemplo, o hélio, o nitrogênio e o oxigênio, apresentam características moleculares diferentes e particulares de cada um. Contudo, se colocarmos todos eles a altas temperaturas e baixas pressões eles passam a apresentar comportamentos muito semelhantes. No estudo dos gases adota-se um modelo teórico, simples e que na prática não existe, com comportamento…

os direitos reservados 8 Importante: 1) Em movimentos acelerados, t e têm o mesmo sentido. 2) Em movimentos retardados, t e têm sentidos contrários, como na figura anterior. 3) Em movimentos uniformes, t é nula, já que o módulo de não varia nesses movimentos. b) Aceleração centrípeta ou normal ( c) – É a componente da aceleração vetorial na direção do raio de curvatura (R) e indica a variação da direção do vetor velocidade ( ). Tem sentido apontando para o centro da trajetória (por…

reações gerais e obtenção de ácidos, bases, óxidos e sais; 7. Constantes atômicas e moleculares, determinação de fórmulas, átomo-grama, número de Avogadro, massa molecular, molécula-grama, fórmula percentual, mínima e molecular, determinação de fórmulas e cálculos de massa e mol; 8. Reações químicas: equação química, reação e síntese, análise, decomposição simples e dupla troca, combustão, hidratação e neutralização, reações de óxido - redução, balanceamento de reações químicas,…

frequentemente considerados ideais (Smith et. al., 2000). 2.1.2. A pressão de vapor A pressão de vapor de um fluido é definida como a pressão na qual coexistem as fases de líquido e vapor numa determinada temperatura (Sandler, 1999). Para o cálculo dessa propriedade diversas equações empíricas e semi-empíricas foram correlacionadas. O equilíbrio líquido-vapor não é um equilíbrio estático, mas sim dinâmico, pois a taxa de formação de vapor é a mesma da formação de líquido.…

Conceitos Básicos da Termologia, Bases Teóricas da Termodinâmica Clássica e a Investigação dos Fenômenos Térmicos I CONTEÚDOS Eixo Temático: TERMOLOGIA, ONDULATÓRIA E ÓPTICA • Identificando as leis e os princípios que regem os fenômenos, a partir da interpretação das equações. • Comentando sobre o regime de validez do modelo cinético-molecular, suas vantagens e desvantagens; • Deduzindo, por meio de atividades experimentais investigativas, análise gráfica e análise…