Teoremas trabalho de deformação

TEOREMA DE BETTI Seja uma estrutura qualquer, para qual um grupo de cargas Pi constitui o estado de deformação e outro grupo de cargas Pk constitui o estado de carregamento. Aplicando o teorema dos trabalhos virtuais, temos, indexando as deformações com dois índices, o primeiro indicando o local da deformação e o segundo a causa que a provocou: ∑ Pk ki = ∫ Mi Mk ds + … + ∫ x Qi Qk ds EJ GS ki, conforme a indexação adotada, indica a deformação, na direção da carga Pk devida ao carregamento Pi). Tomando, agora, para a mesma estrutura, Pk como estado de deformação e Pi como estado de carregamento, temos: ∑ Pi ik = ∫ Mi Mk ds + … + ∫ x Qi Qk ds EJ GS ik, indica a deformação, na direção da carga Pi, devida ao carregamento Pk). Igualando as duas expressões, obtemos: ∑ Pi ik = ∑ Pk ki – Expressão do teorema de Betti, que nos diz: “O trabalho virtual produzido por um sistema de forças em equilíbrio, quando se desloca devido às deformações produzidas por outro sistema de forças em equilíbrio, é igual ao trabalho virtual produzido por este segundo sistema de forças quando se desloca devido às deformações produzidas pelo primeiro sistema.” TEOREMA DE MAXWELL Fazendo, no caso do Teorema de Betti, com que Pi e Pk sejam uma única força (ou momento) unitária, teremos: 1 x ik = 1 x ki, expressão do teorema de Maxwell, que nos diz:

atrito estático Força de atrito dinâmico Força Elástica Lei de Hooke Força Centrípeta Força centrípeta Trabalho de um força Trabalho Potência Potência média Potência intantânea Energia Energia cinética Energia potencial gravitacional Energia potencial elástica Energia Mecânica Impulso e quantidade de movimento Impulso Quantidade de movimento Teorema…

a=b=0, temos um gás ideal. Equação de Clapeyron: Descreve um gás ideal, ou seja, os parâmetros de Van der Waals são nulos. Transformações Gasosas: nota: deve-se indicar o sentido da transformação com uma seta no gráfico AB  Transformação Isotérmica ( temperatura constante ) Observa-se do gráfico que P e V variam. Tal transformação é dita isotérmica, já que a temperatura é constante. Sua curva recebe o nome de isoterma. Nela, todos os pontos possuem a mesma temperatura. …

Atrito Força de atrito estático Força de atrito dinâmico Força Elástica Lei de Hooke Força Centrípeta Força centrípeta Trabalho de um força Trabalho Potência Potência média Potência intantânea Energia Energia cinética Energia potencial gravitacional Energia potencial elástica Energia Mecânica Impulso e quantidade de movimento Impulso Quantidade de movimento …

acontecessem devido a mudanças de volume. Carnot viu com clareza que os fluidos elásticos (gás ou vapor) são os verdadeiros instrumentos apropriados ao desenvolvimento da potência motriz do calor. “Quando um gás mantido a uma temperatura constante passa de um volume (V1) e pressão (p1) para um outro volume (V2) e outra pressão (p2) a quantidade de “calórico” absorvido ou abandonado é sempre a mesma, independentemente do tipo de gás.” Carnot chama de teorema esta propriedade, apesar de…

nos manuscritos de Refléxions . Na tentativa de fazer seu trabalho compreensível a um vasto público, Sadi forçou Hippolyte a ler e criticar partes do manuscrito. Em Junho de 1824, Réflexion sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance foi publicado por Bachelier, o principal editor científico da França. O livro foi bem recebido por todos os padrões razoáveis. Em 14 de Junho, foi formalmente apresentado para a Académie des Sciences, e em 26 de…

2.2 - Equação dos Três Momentos Foi desenvolvida pelos engenheiros franceses Clapeyron (1857) e Bertot (1855). Embora Bertot tenha publicado seu artigo primeiro, Clapeyron já havia utilizado este método vários anos antes, para uso em seus trabalhos com pontes. Este método permite o cálculo dos momentos fletores solicitantes nos apoios das vigas contínuas. Sua dedução é baseada nas condições de deformação das vigas no regime elástico. Hipóteses e limitações: ▪ São as mesmas…

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mais quente comunicavam parte de suas vibrações aos do corpo mais frio por meio de colisões e, esse processo continuava até que os átomos dos dois corpos vibrassem com intensidades iguais; na segunda, o calor era considerado como um fluido sutil que preenchia o interior dos corpos materiais. Espalhado por toda a natureza, esse fluido era propagado ou conservado nos corpos, de acordo com suas propriedades e temperaturas. A teoria do calórico, antes de ser substituída pela concepção…

Lei de Newton vetorial 3ª Lei de Newton Força Peso Peso de um corpo Força de Atrito Força de atrito estático Força de atrito dinâmico Força Elástica Lei de Hooke Força Centrípeta Força centrípeta Trabalho de uma força Trabalho Potência Potência média Potência instantânea Energia Energia cinética Energia potencial gravitacional Energia potencial elástica Energia Mecânica Impulso e quantidade de…