Teorema de Pitágoras - 8º Ano

Teorema de Pitágoras Teorema de Pitágoras Proposta de sequência de tarefas para o 8.º ano - 3.º ciclo Autores: Professores das turmas piloto do 8º ano ─ 3º ciclo de escolaridade Ano Lectivo 2009 / 2010 Novembro de 2010 Novo Programa de Matemática do Ensino Básico - 3º Ciclo 1 Teorema de Pitágoras Introdução Tópico: • Teorema de Pitágoras - Demonstração e utilização A cadeia de tarefas que apresentamos é um contributo para a planificação do tópico Teorema de Pitágoras tendo como princípio orientador o propósito principal de ensino de Geometria, no 3º ciclo: Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a compreensão das transformações geométricas e da noção de demonstração, bem como a utilização destes conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos. Em particular, trabalha os seguintes objectivos gerais de aprendizagem • desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser capazes de os usar; • compreender a noção de demonstração e ser capazes de fazer raciocínios dedutivos; • ser capazes de resolver problemas, comunicar e raciocinar matematicamente em contextos geométricos e trigonométricos. Para o tópico do Teorema de Pitágoras (Demonstração e utilização) o programa refere explicitamente os seguintes objectivos específicos: • Compor e decompor polígonos recorrendo a triângulos e quadriláteros.

Demonstração do Teorema Fundamental da Aritmética Teorema Seja um inteiro positivo. Então, existem primos positivos tais que , e essa decomposição é única. Demonstração: Existência de uma decomposição Será usado para esta demonstração o Princípio de indução completa. Para existe uma decomposição trivial em números primos, já que 2 é, ele próprio, um número primo. Suponhamos agora que existe uma decomposição para todo inteiro . Mostraremos que também vale para . Se é primo,…

Unicidade da decomposição Dado um inteiro a, ele poderia admitir, em princípio, mais de uma decomposição em produto de fatores primos. Será chamado comprimento de uma decomposição ao número de fatores que nela comparecem. A demonstração será feita por indução no comprimento de uma decomposição de a. Suponhamos que a admita uma decomposição do tipo a=p_1, onde p_1 é primo, e que vale a=p_1=q_1q_2...q_s, em que {q_1}\le{q_2}\le{...}\le{q_s} são primos positivos. Como q_1 divide…

as direções indicadas pelos ângulos da figura a seguir: Os módulos das forças T, P e F podem ser relacionadas entre si por três métodos distintos: o decomposição de forças, o da linha poligonal e o conhecido como Teorema de Lamy. Método da decomposição Para usarmos o método da decomposição, precisamos decompor as forças cuja a direção não coincide com um dos eixos cartesianos (x ou y), ou seja, devemos encontrar as intensidades das componentes ortogonais das forças inclinadas. No…

cv b cv cvv be we ew ewr s fsd fds Hooke. Associação de Molas em Série e Paralelo. Limite de elasticidade. Constante elástica de uma mola. Composição de forças. Decomposição de forças. Equilíbrio de um ponto. Condições para equilíbrio de um ponto. Equilíbrio de um corpo rígido. Condições para equilíbrio de um corpo rígido. Momento resultante. Teorema de Varignon. Encontrar o peso de um objeto aplicando as condições de equilíbrio. Período. Freqüência.…

de um vetor e de um espaço 5.2 Decomposição em subespaços invariantes com polinômios minima's pri- 56 58 mos entre si Congruência e Espaços quocientes 5.4 Decomposição de um espaço em subespagos cíclicos invariantes 5.5 A forma canônica de um operador 62 64 5.6 Polinômios Invariantes e Divisores Elementares 73 5.3 1 70 5.7 A forma canônica de Jordan de um operador 80 6 Uma aplicação da forma canônica da Jordan 84 Bibliografia 88 2 …

correção residual Método de decomposição LU Processo de Correção Residual     “O processo de correção residual consiste em fazer um tratamento na solução aproximada de modo que o resto r = b – Ax torne-se tão pequeno quanto possível.” Seja o sistema: Ax = b x representa a solução exata do sistema: “Devido aos arredondamentos, entre outros erros, temos soluções aproximadas representadas por: Processo de Correção Residual  Processo de Correção Residual  Processo de…

Matemática Modulo 5 – Funções Racionais Introdução Este trabalho foi feito no âmbito da disciplina de matemática com base no módulo 5 – funções racionais, e tem como objetivo explicar vários subtemas relacionados com o tema como: * Noção de Polinómio * Operações com polinómio: Soma; Diferença; Divisão inteira * Regra de…

do cálculo algébrico, demonstração, cálculo algébrico, número inteiro, número par, número ímpar, números consecutivos. Divisão de polinômio por polinômio Saiba como efetuar a divisão de polinômio por polinômio. Clique aqui e descubra! Divisão de polinômios Conheça as regras de divisão de polinômios. Divisão de Polinômios utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini Utilizando um dispositivo prático para a divisão de polinômios, o dispositivo de Briot-Ruffini. Equação Polinomial…

i) Um sistema linear de ordem n é triangular inferior se tiver a forma:  Algebricamente podemos resolvê-lo pelas fórmulas: ii) Um sistema linear de ordem n é triangular superior se tiver a forma:  Algebricamente podemos resolvê-lo pelas fórmulas: Decomposição LU Seja A = (aij) um matriz quadrada de ordem n, e Ak o menor principal, constituído das k primeiras linhas e k primeiras colunas de A assumimos que det (Ak)  0 para k = 1, 2,..., n –1. Então existe uma…