Teorema de Pitágoras - 8º Ano

Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras
Proposta de sequência de tarefas para o 8.º ano - 3.º ciclo

Autores: Professores das turmas piloto do 8º ano ─ 3º ciclo de escolaridade
Ano Lectivo 2009 / 2010

Novembro de 2010

Novo Programa de Matemática do Ensino Básico - 3º Ciclo

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Teorema de Pitágoras

Introdução
Tópico:
• Teorema de Pitágoras
- Demonstração e utilização
A cadeia de tarefas que apresentamos é um contributo para a planificação do tópico Teorema de
Pitágoras tendo como princípio orientador o propósito principal de ensino de Geometria, no 3º ciclo:
Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a compreensão das transformações geométricas e da noção de demonstração, bem como a utilização destes conhecimentos e capacidades para resolver problemas em contextos diversos.

Em particular, trabalha os seguintes objectivos gerais de aprendizagem
• desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser capazes de os usar;
• compreender a noção de demonstração e ser capazes de fazer raciocínios dedutivos;
• ser capazes de resolver problemas, comunicar e raciocinar matematicamente em contextos geométricos e trigonométricos. Para o tópico do Teorema de Pitágoras (Demonstração e utilização) o programa refere explicitamente os seguintes objectivos específicos:
• Compor e decompor polígonos recorrendo a triângulos e quadriláteros.
• Decompor um triângulo por uma mediana e um triângulo rectângulo pela altura referente à hipotenusa.
• Demonstrar o Teorema de Pitágoras.
• Resolver problemas no plano e no espaço aplicando o Teorema de Pitágoras.

E indica nas Notas que acompanham os objectivos específicos
• Obter uma fórmula para calcular a área de um trapézio a partir da sua decomposição.
• Relacionar os triângulos obtidos na decomposição de um triângulo rectângulo pela altura referente à hipotenusa e na