Noções iniciais de trigonometria: dos esticadores de corda ao teorema de pitágoras

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
IME - Instituto de Matemática e Estatística
LANTE – Laboratório de Novas Tecnologias de Ensino

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA ATRAVÉS DE PROBLEMAS

Noções iniciais de Trigonometria:
Dos Esticadores de Corda ao Teorema de Pitágoras

Denise da Silva Ribeiro

RIO DE JANEIRO/RJ
2012

NOME : DENISE DA SILVA RIBEIRO

PÓLO : CAMPO GRANDE

GRUPO : 04

INTRODUÇÃO:

O estudo das relações existentes no triângulo, a trigonometria, surgiu com a necessidade de se medir distâncias na Astronômia, na Agrimensura e na Navegação.

No Papiro Ahmes, escrito aproximadamente em 1650 a.c., e que foi encontrado no Egito, há indícios de que esse povo já tinha conhecimento de como usar as razões entre os lados de um triângulo retângulo.

No entanto, só muito tempo depois, o teorema que afirma que a soma do quadrado das medidas dos lados menores de um triângulo retângulo é igual ao qua -drado da medida do maior de seus lados foi enunciado.A descoberta desse teorema, apesar de controvérsias, é atribuída a Pitágoras (570 - 495 a.c.).

Iniciaremos essa proposta de atividades, colocando os alunos em contato com um texto que traz algumas informações sobre o contexto histórico desse antigos egípcios que já conheciam propriedades dos triângulos retângulos.

Posteriormente, pretendemos que os alunos consigam estabelecer a relação existente entre os lados (catetos e hipotenusa)desse triângulo explicitada no famoso Teorema de Pitágoras .

Finalizando,esperamos que concluam, através de uma demonstração geométrica, que esse teorema também é válido quando a medida da hipotenusa não é um número inteiro.

OBJETIVOS: