Teorema das bissetrizes

Projeto Jovem Nota 10 1 Teoremas das Bissetrizes – Lista A Professor Marco Costa Teorema da Bissetriz Interna: A bissetriz de um ângulo interno, divide o lado oposto em segmentos proporcionais. b m  c n ou b c  m n Teorema da Bissetriz Externa: A bissetriz de um ângulo externo de um triângulo, divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes. b c  m n b m  c n ou Projeto Jovem Nota 10 2 Teoremas das Bissetrizes – Lista A Professor Marco Costa Teorema das Bissetrizes Interna e Externa: As bissetrizes interna e externa de um ângulo de um triângulo divide o lado oposto harmonicamente. MA NA  MB NB Exercícios 1. Na figura, BD é bissetriz, AD  8cm , CD  10cm . Sendo AB  3x e AC  4 x  3 , determine os lados do triângulo. 02. Na figura abaixo, AD é bissetriz . Determine o valor de x. 03. Na figura abaixo AD é bissetriz interna. Determinar o valor de x: Projeto Jovem Nota 10 3 Teoremas das Bissetrizes – Lista A Professor Marco Costa ^ 04. Na figura abaixo AD é bissetriz do ângulo interno A , a = 8 cm, b = 11 cm e c = 5 cm , Calcule m e n. 05. Num triângulo ABC, com 20 cm de perímetro, a bissetriz do ângulo externo em A divide o lado BC em segmentos subtrativos de 18 cm e 14 cm, respectivamente. Calcular os lados do triângulo ABC. a) 4, 7 e 9 b) 6, 9 e 11 c) 2, 5 e 7 d) 8, 11 e 13 e) 10, 12 e 15 06. A bissetriz de um ângulo interno de um triângulo divide o…

Porto Velho BISSETRIZ Felipe Afonso Fontele Passos PORTO VELHO – RO 11/09/2013 Bissetriz A bissetriz (AO 1945: bissectriz) é o lugar geométrico dos pontos que equidistam de duas retas concorrentes e, por consequência, divide um ângulo em dois ângulos congruentes. Tipos de bissetriz Existem dois tipos de bissetriz: A bissetriz interna - que é a bissetriz do próprio ângulo A bissetriz externa - que é a bissetriz do ângulo formado por uma…

BISSETRIZES EXTERNAS EM UM TRIÂNGULO. ATIVIDADE PROPOSTA: Construir um triângulo, encontrar as bissetrizes internas e uma bissetriz externa, destacando o seu incentro no caso das bissetrizes internas e seu exincentro no caso das bissetrizes externas, encontrando as circunferências determinadas por estes pontos. OBJETIVOS: Levar o aluno a entender o processo de construção de um triângulo com auxílio da régua e do compasso; Em um triângulo dado, encontrar suas bissetrizes,…

Rogério Rodrigues O TEOREMA DE TALES NOME : ............................................................... NÚMERO : ............. TURMA : ............ 2 VI - O TEOREMA DE TALES VI . 1) “ Tudo é água “ Do último terço do séc. VII à primeira metade do séc. VI a.C. , viveu na Grécia o matemático e filósofo Tales , nascido em Mileto (hoje pertencente à Turquia) . Trata-se do mais antigo sábio grego conhecido e atribui-se a ele a previsão do eclípse solar ocorrido em 585 a.C. além da…

TEOREMA DE TALES Feixe de retas paralelas é um conjunto de retas coplanares paralelas entre si. Transversal do feixe de retas paralelas é uma reta do plano do feixe que concorre com todas as retas do feixe. Pontos correspondentes de duas transversais são pontos destas transversais que estão numa reta do feixe. Segmentos correspondentes de duas transversais são segmentos cujas extremidades são os respectivos pontos correspondentes. A e A’, B e B’, C e C’, D e D’ são pontos…

suplemento do complemento de um ângulo é igual ao óctuplo do ângulo. Calcule-o: • Bissetriz: Segmento de reta que divide o ângulo ao meio. A medida do ângulo AÔM é igual a medida de MÔB, então a semi-reta OM é bissetriz de AÔB. • Ângulos consecutivos Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, um lado de um deles é também lado do outro (um lado de um deles coincide com um lado do outro). AÔB e AÔC são consecutivos (AO é o lado em comum) AÔB e BÔC são consecutivos (OB é o lado…

......... 8 3. Posição relativa entre Reta e Circunferência .................................................... 9 3.1. Reta Tangente ................................................................................................. 9 3.2. Reta Secante ................................................................................................. 10 3.3. Reta Exterior ................................................................................................…

limitado por três linhas retas que concorrem, duas a duas, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos que somam 180°. Também se pode definir um triângulo em superfícies gerais. Nesse casos, são chamados de triângulos geodésicos e têm propriedades diferentes. Também podemos dizer que o triângulo é a união de três pontos não-colineares (pertencente a um plano, em decorrência da definição dos mesmos), por três segmentos de reta. O triângulo é o único polígono que…

limitado por três linhas retas que concorrem, duas a duas, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos que somam 180°. Também se pode definir um triângulo em superfícies gerais. Nesse caso, são chamados de triângulos geodésicos e têm propriedades diferentes. Também podemos dizer que o triângulo é a união de três pontos não-colineares (pertencente a um plano, em decorrência da definição dos mesmos), por três segmentos de reta. O triângulo é o único polígono que…

que 180º ele será convexo. Caso tenha um ângulo com medida maior que 180º ele será classificado como não convexo ou côncavo. TEOREMA DE TALES Tales de Mileto foi um importante filósofo, astrônomo e matemático grego que viveu antes de Cristo. Ele usou seus conhecimentos sobre Geometria e proporcionalidade para determinar a altura de uma pirâmide. Em seus estudos, Tales observou que os raios solares que chegavam à Terra estavam na posição inclinada e eram paralelos, dessa forma,…