geometria descritiva

circunferência
Na geometria euclidiana, uma circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão a uma certa distância, chamada raio, de um certo ponto, chamado centro. Um conceito correlato e próximo, porém distinto, é o de círculo. A circunferência é o contorno do círculo.

Equações
Num sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência pode ser descrita pela equação: Na qual e são as coordenadas do centro da circunferência e é o raio. Caso a circunferência tenha o centro sobre a origem do plano cartesiano, a equação pode ser reduzida a: Também é possível descrever uma circunferência através de equações paramétricas usando funções trigonométricas:

Neste caso, é a variável paramétrica, variando entre e radianos.
Na Geometria analítica, pode ser representada através de uma equação da forma Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0, com coeficientes reais. Sendo que "A" deve ser igual a "B" e diferente de zero e "C" deve ser igual a zero. O raio da circunferência é obtido através da relação: .

Perímetro
A extensão da circunferência, ou seja, seu perímetro pode ser calculada através da equação: Onde é o diâmetro da circunferência, ou seja, o dobro do raio: Também temos que é a constante (pron. pi), cujo valor é = 3,14...
A área da circunferência pode ser calculada usando a equação:

CIRCULO
Na Matemática, um círculo ou disco é o conjunto dos pontos internos de uma circunferência. Por vezes, também se chama círculo ao conjunto de pontos cuja distância ao centro é menor ou igual a um dado valor (ao qual chamamos raio).
A área A' de um círculo pode ser expressa matematicamente por: onde r é o raio da circunferência e π (Pi) uma constante.
1º Demonstração:
Considere-se uma sucessão de polígonos regulares inscritos na circunferência. A área de cada um desses polígonos é dada por S = p.a , onde p é o semi-perímetro do polígono e a é o seu apótema. À medida que o número de