Geometria descritiva

GEOMETRIA DESCRITIVA... o que é e para que serve!

Módulo 2 - Geometria Descritiva - 10º E - formador Ricardo Ramalho - 2009/2010

Desde sempre, o homem, na sua necessidade de comunicação, procurou encontrar um meio de representar as formas dos objectos que o rodeavam.

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Assim, Gaspar Monge (1746 - 1818) quem, com a sua Geometrie Descriptive reuniu e sistematizou num processo coerente os meios que até ai eram usados de modo impreciso e variavel.

Gaspard Monge (Beaune, 10 de maio de 1746 Paris, 28 de julho de 1818) foi um matemático francês, criador da geometria.

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Monge criou um método que permite representar, com precisão, os objectos que têm três dimensões
(comprimento, largura e altura) numa superficie plana.
Este processo baseia-se no conceito de projecção, que está na base de todos os actuais sistemas de representação rigorosa.

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Projecção
Se considerarmos um plano (a) no qual desejamos projectar uma dada figura [CDE] e um ponto que designaremos como origem [O].
Ao fazer passar linhas rectas por todos os pontos da figura considerada e pela origem, obtemos um feixe de rectas (projectantes) que intersectará o plano segundo uma outra figura [C1 D1 E1] que será a projecção da primeira sobre esse plano.
Cada sistema de projecções refere-se sempre a uma determinada origem, e quando esta está situada a uma distância finita, diz-se que a projecção é cónica ou central (figura 1).
O

D

E

C
D1
E1

C1

figura 1

a

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Projecção
Quando a origem se localiza a uma distância infinita, as projectantes resultam paralelas e a projecção é chamada por paralela ou cilíndrica (figura 2).

D

E

C

F
G
D1