Seja O Triangulo De Vertices A 1 0 2 B

porções de planos (polígonos). DEFINIÇÃO  A essas porções denominam-se de FACES de um poliedro. As interseções das faces, duas a duas, constituem as ARESTAS (retas) de um poliedro. O ponto comum da interseção das arestas denominamse VÉRTICES de um poliedro. CLASSIFICAÇÃO  Regulares: São aqueles que admitem para todas as faces polígonos iguais, sendo também iguais todos os ângulos poliedros. CLASSIFICAÇÃO  Irregulares: São aqueles que não possuem nenhuma …

oficina Oficina Matemática Autor Prof. Adriano Thomaz 2 oficina Oficina de Matemática Sumário Cálculo Algébrico Funções Equações do 1˚ grau Inequações do 1˚ grau Sistemas de Equações do 1˚ grau Equações do 2˚ grau Porcentagem Áreas de Superfícies Planas Teorema de Pitágoras Semelhanças de Triângulos Geometria Espacial Gabarito das Atividades Referências 3 oficina Cálculo Algébrico Diversas situações

os pontos A, B e C, trace os ângulos A, B e C e marque as suas regiões internas. . A B . .C A intersecção das regiões que você marcou é a região interna de um polígono de vértices A, B e C, denominado triângulo. Representa-se ΔABC. Lê-se: triângulo ABC. Elementos de um Triângulo: A a1 b2 B Vértices: Lados: b1 A, B, C AB , BC , AC Ângulos Internos: a 1 , b1 e c 1 Ângulos Externos: a2, b2 e c2 a2 c2 c1 C Condição de Existência de um Triângulo Para se ter um triângulo,…

centro na origem do referencial e raio igual à unidade, ao qual se encontra associado um referencial. Consideremos sobre o círculo trigonométrico de centro O, os pontos A e B escolhidos como a figura indica. Se aos pontos A e B fizermos corresponder as semi retas OA e OB, o par (OA,OB) define um ângulo. O ponto O é o vértice do ângulo e as semi retas OA e OB são, respectivamente, o lado origem e o lado extremidade. Há dois sentidos de percurso num círculo: Ângulo (ou…

tal que AC= 2 AB sendo A = (0, −2) e B = (1, 0). ˜ y = 2x + 1. Determine um vetor paralelo a esta reta. 3.1.2. Uma reta no plano tem equac¸ao ˜ para a reta no plano que e´ paralela ao vetor V = (2, 3) e passa pelo 3.1.3. Determine uma equac¸ao ponto P0 = (1, 2). 3.1.4. Determine o vetor X , tal que 3X − 2V = 15(X − U ). 3.1.5. Determine o vetor X , tal que 6X − 2Y 3X + Y = U = U +V 3.1.6. Determine as coordenadas da extremidade do segmento orientado que representa o vetor V = (3, 0,…

y1) e B(x2 , y2) , as coordenadas do ponto médio M(xm , ym) serão dadas por: Baricentro: (G) Equação da reta: (y – y0) = m (x – x0) Em que m é o coeficiente angular: m = tg ϴ = y – y0 x – x0 ************************ Exercícios: 1) Calcule a distância entre os pontos dados: a) A(3,7) e B(1,4) b) E(3,1) e F(3,5) c) H(-2,-5) e O(0,0) 2) Demonstre que o triângulo com os vértices A(0,5), B(3,-2) e…

médias, centros de gravidade de objetos, etc. I - NOÇÕES E PROPOSIÇÕES PRIMITIVAS DE GEOMETRIA I.1- Noções primitivas 1. As noções geométricas são estabelecidas por meio de definição. As noções primitivas são adotadas sem definição. Adotaremos sem definir as noções de: PONTO, RETA E PLANO. 2. Notação de ponto, reta e plano Os conceitos primitivos da Geometria Euclidiana são: 1. Reta 2. Ponto 3. Plano Reta é a figura geométrica constituída por uma linha que estabelece a…

Cossenos Em um triângulo qualquer, o quadrado da medida de um lado é igual a diferença entre a soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados e o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo formado por estes lados. a² = b² + c² - 2bc cos(A) b² = a² + c² - 2ac cos(B) c² = a² + b² - 2ab cos(C) Demonstração: Temos três casos a considerar, dependendo se o triângulo ABC é acutângulo, obtusângulo ou retângulo. Triângulo retângulo: Se o triângulo ABC…

Triangulo Triângulo é uma figura geométrica formada por três retas que se encontram duas a duas e não passam pelo mesmo ponto, formando três lados e três ângulos. Para fazer o cálculo do perímetro de um triângulo basta fazer a soma da medida de todos os lados, a soma dos ângulos internos é sempre 180º. Observando o triângulo podemos vizualizar alguns de seus elementos:

LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE VETORES 1. Qual o ponto inicial A(origem) do segmento orientado que representa o vetor v = (-1,3), sabendo que sua extremidade está no ponto B(3,1). 2. Dados os vetores u = (3,-1) e v = (-1,2) , determine o vetor x tal que 4.(u − v) + x = 2u − x . 3 3. Dado o vetor v = (1,-3), determinar o vetor w paralelo a v que tenha sentido contrário ao de v e módulo igual a 2. 4. Dados os pontos A (1, 4) e B (m, -2), determine para que valores de m o módulo do vetor AB