APOSTILA DE MATEMATICA

GEOMETRIA PLANA

INTRODUÇÃO

A Geometria está apoiada sobre alguns postulados, axiomas, definições e teoremas, sendo que essas definições e postulados são usados para demonstrar a validade de cada teorema.
Alguns desses objetos são aceitos sem demonstração, isto é, você deve aceitar tais conceitos porque os mesmos parecem funcionar na prática!

A Geometria permite que façamos uso dos conceitos elementares para construir outros objetos mais complexos como: pontos especiais, retas especiais, planos dos mais variados tipos, ângulos, médias, centros de gravidade de objetos, etc.

I - NOÇÕES E PROPOSIÇÕES PRIMITIVAS DE GEOMETRIA

I.1- Noções primitivas
1. As noções geométricas são estabelecidas por meio de definição. As noções primitivas são adotadas sem definição. Adotaremos sem definir as noções de:

PONTO, RETA E PLANO.
2. Notação de ponto, reta e plano
Os conceitos primitivos da Geometria Euclidiana são:
1. Reta
2. Ponto
3. Plano
Reta é a figura geométrica constituída por uma linha que estabelece a menor distância entre duas posições.
Características:
•

a reta só possui uma dimensão, comprimento.

•

a reta é ilimitada, não possui início e fim

Ponto é a figura geométrica formada pelo encontro de duas retas.
Característica:

•

o ponto não possui dimensões

Plano é a figura geométrica definida por duas retas concorrentes.
Características:
•

o plano possui duas dimensões.

•

o plano é ilimitado

a) Com letras
Ponto - letras maiúsculas latinas: A, B, C.
Reta - letras minúsculas latinas: a, b, c.
Plano - letras gregas minúsculas:α,β,γ.
b) Notações gráficas

I.2- Proposições primitivas
1. As proposições (propriedades, afirmações) geométricas são aceitas mediante demonstrações. 2. Postulado da existência
a) Numa reta, bem como fora dela, há infinitos pontos.
b) Num plano há infinitos pontos.
A expressão "infinitos pontos" tem o significado de "tantos pontos quantos quisermos".
A figura abaixo indica