apostila de matematica

Pós Graduação em Educação Matemática
UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA

Parte 1: Matemática Combinatória,
Binômio de Newton e Cálculo de Probabilidades
Prof. Ilydio Pereira de Sá

Combinatória e Probabilidades para Educadores Matemáticos – Ilydio Pereira de Sá

ÍNDICE
Introdução

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1. Matemática Combinatória – Valsas de Mozart, AIDS, Mega Sena: O Princípio Multiplicativo e sua
Importância na Matemática Combinatória e no Cálculo de Probabilidades. 4
1.1 O Princípio Multiplicativo

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1.2 Problemas Clássicos de Contagem: Permutações, Arranjos e Combinações
1.3 Exercícios Gerais – Matemática Combinatória
2. Binômio de Newton
3. Probabilidades
Introdução

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39

39

3.1 Origem Histórica

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3.2 Probabilidades Discretas – Conceitos Básicos

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3.3 Três Casos Interessantes: Coincidência dos Aniversários; O Problema de Monty Hall; Os
Jogadores e a consulta à Galileu.
3.4 Combinação de Eventos

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3.5 Conceito de Probabilidade – Generalização

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3.6 Na Sala de Aula: Probabilidade no Ensino Fundamental; Loterias e Probabilidades; Não há um único caminho correto; Probabilidade x Favorabilidade e Esperança Matemática;
Aplicações na área Biomédica: Genética e Hereditariedade; Distribuição Binomial em
Probabilidades; Probabilidade Geométrica.
4. Exercícios Resolvidos sobre Probabilidades

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5. Exercícios Gerais sobre Probabilidades – Questões de Concursos
6. Ampliando Horizontes: Sugestões para Pesquisa e Aprofundamento
Anexo

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Bibliografia

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“A teoria das probabilidades, no fundo, não é mais do que o bom senso traduzido em cálculo; permite calcular com exatidão aquilo que as pessoas sentem por uma espécie de instinto... É notável que tal ciência, que começou nos estudos sobre jogos de azar, tenha alcançado os mais altos níveis do conhecimento humano.”
Pierre Simon Laplace (1749 - 1827)

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