Apostila Matematica

APOSTILA DE MATEMÁTICA BÁSICA – REVISÃO

Uberaba - 2014

1- CONJUNTOS

IDÉIA DE CONJUNTO: coleção de objetos. Ex.: pessoas, animais ou coisas constituem um conjunto.

os objetos que formam um conjunto são chamados de “ELEMENTOS”; os conjuntos são indicados por letra maiúscula e os elementos por letra minúscula.

TERMOS E DEFINIÇÕES IMPORTANTES NO ESTUDO DOS CONJUNTOS

PERTINÊNCIA
Representada pelos seguintes símbolos:  = pertence
 = não pertence

Quando aplicado às operações com conjuntos, indica se um dado elemento, subconjunto, etc. pertence, por exemplo, a um dado conjunto.

Exs.: 2 A, 6 A, 2 B, 77  B

IGUALDADE DE CONJUNTOS ( = )

Dois conjuntos são iguais, se têm exatamente os mesmos elementos.

Ex.: Vamos considerar dois conjuntos. O conjunto A das letras da palavra amar, ou seja A = { a, m, a, r } e o conjunto B das letras da palavra amarrar, i.e,
B = { a, m, a, r, r, a, r }.

Pode-se dizer que o conjunto A = B, porque todo elemento de A  B e todo elemento de B A Não há necessidade de repetir elemento dentro de um mesmo conjunto, basta indicar cada elemento uma só vez.

Portanto, pode-se representar os conjuntos A e B da seguinte forma:

{ a, m, a, r } = { a, m, a, r, r, a, r } = { a, m, r }

CONJUNTO VAZIO: não possui elementos. É representado por C = { } ou 

CONJUNTO UNIVERSO: é o conjunto ao qual pertencem todos os elementos e todos os conjuntos que fazem parte do nosso estudo.

SUBCONJUNTOS – Relação de inclusão

Um conjunto qualquer “A” está incluso em outro conjunto “B”, quando todos os elemento de A pertencem ao conjunto B.

Dizemos então que: A  B ou B  A

OBS: se um dos elementos do conjunto A não pertencer ao conjunto B, a relação de inclusão não existe. Então dizemos que:
A  B ou B  A

Exemplos:

1. A  B  pq. 1 A e 1  B
2. A  C  pq. todo elemento de A  C
3. B  A  pq. 5 B e 5  A
4. B  C  pq. todo