apostila de matemática

Livro pág. 46
RELEMBRANDO...
DEFINIÇÃOUma equação do 2º grau com uma variável tem a forma:ax² + bx + c = 0onde os números reais a, b e c são os coeficientes da equação, sendo que a deve ser diferente de zero. Essa equação é também chamada de equação quadrática, pois o termo de maior grau está elevado ao quadradox é a incógnitaa,b, e c números reais, chamados de coeficientes
EQUAÇÃO COMPLETA DO SEGUNDO GRAUUma equação do segundo grau é completa, se todos os coeficientes a, b e c são diferentes de zero.Exemplos:1) 2 x² + 7x + 5 = 0, onde a = 2, b = 7 e c = 52) 3 x² + x + 2 = 0, onde a = 3 , b = 1 e c = 23) x² -7 x + 10 = 0, onde a = 1, b = -7 e c = 10
Equações completas do 2º grau são resolvidas aplicando a fórmula de Bháskara:

EXEMPLOS

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Resolver as seguintes equações do 2ºgrau.
1) x² - 5x + 6 = 0 _____(R:2,3)2) x² - 8x + 12 = 0 ______(R:2,6)3) x² + 2x - 8 = 0______ (R:2,-4)
4) 4 + x ( x - 4) = x _____ (R: 1,4)5) x ( x + 3) – 40 = 0 _____(R: 5, -8)
6) 2x = 15 – x² ______(R: 3 , -5)7) x² + 3x – 6 = -8____ (R:-1 , -2) CARACTERIZAÇÃO GERAL DA FUNÇÃO DO 2ºGRAU
Exemplo do livro pág. 46
OUTRO EXEMPLO: Dada a função f(x) = x2 – 1. Essa função pode ser escrita da seguinte forma: y = x2 – 1. Atribuiremos qualquer valor para x e substituindo na função encontraremos o valor de y, formando pares ordenados. y = (-3)2 – 1 y = 9 – 1 y = 8 (-3,8) y = (-2)2 – 1 y = 4 – 1 y = 3 (-2,3) y = (-1)2 – 1 y = 1 – 1 y = 0 (-1,0) y = 02 – 1 y = -1 (0,-1) y = 12 – 1 y = 1 – 1 y = 0 (1,0) y = 22 – 1 y = 4 – 1 y = 3 (2,3) y = 32 – 1 y = 9 – 1 y = 8 (3,8) Distribuindo os pares ordenados no plano cartesiano montaremos o gráfico.
O gráfico desse exemplo tem a concavidade voltada para cima, podemos relacionar a concavidade com o valor do coeficiente a, quando a > 0 a concavidade sempre será voltada para cima. Exemplo 2: Dada a função f(x) = -x2. Atribuiremos qualquer valor para x e substituindo na função encontraremos o valor de y, formando pares