Aula 2503

3º série -Geometria Analítica- Exercícios Extras
Distância entre dois pontos:

Obs: pode-se também colocar no plano cartesiano e aplicar Pitágoras.

Ponto Médio:
Dados os pontos A(x1 , y1) e B(x2 , y2) , as coordenadas do ponto médio
M(xm , ym) serão dadas por:

Baricentro: (G)

Equação da reta:
(y – y0) = m (x – x0) Em que m é o coeficiente angular: m = tg ϴ = y – y0 x – x0

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Exercícios:
1) Calcule a distância entre os pontos dados:

a) A(3,7) e B(1,4) b) E(3,1) e F(3,5) c) H(-2,-5) e O(0,0)

2) Demonstre que o triângulo com os vértices A(0,5), B(3,-2) e C(-3,-2) é isósceles e calcule seu perímetro.

3) Determine o ponto médio do segmento de extremidades:

a) A(-1,6) e B(-5,4) b) A(-1,-7) e B(3,-5) c) A(-4,-2) e B(-2,-4)

4) Uma das extremidades de um segmento é o ponto A(-2,-2). Sabendo que M(3,-2) é o ponto médio desse segmento, calcule as coordenadas do ponto B(x,y),que é a outra extremidade do segmento.

5 )Determine a equação da reta que passa pelo ponto A(4,2) e tem inclinação de 45° com eixo das abscissas.

6) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-1,4) e tem coeficiente angular 2.

7) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(-1,-2) e B(5,2).

8)Dados os pontos A(2,4), B(8,5) e C(5,9). Pede-se:

a) O ponto médio de .

b) A distância entre os pontos A e C.

c) Um equação de reta que passa por A e B.

d) Considere os A, B e C como vértice de um triângulo.Calcule as coordenadas do baricentro e também o perímetro para esse triângulo.

9) (Puc-rio 1999) O valor de x para que os pontos (1,3), (-2,4), e (x,0) do plano sejam colineares é:
a) 8. b) 9. c) 11. d) 10. e) 5.

10) Os pontos A(- 5, 2) e C(3, - 4) são extremidades de uma diagonal de um quadrado.Qual o perímetro desse quadrado?

11) Se o ponto P(2,k)