Seja O Triangulo De Vertices A 1 0 2 B

os pontos com letras maiúsculas A, B, C, … b) as retas com letras minúsculas r, s, t, … c) os planos com letras do alfabeto grego α, β, … d) assim como dois pontos distintos definem uma reta, pode – se indicar a reta por dois de seus pontos. Ângulos Classificação dos ângulos Com relação às suas medidas, os ângulos podem ser classificados como: Nulo: um ângulo nulo mede 0°; Agudo: ângulo cuja medida é maior do que 0° e menor do que 90°;…

AULA 2- A RETA NO PLANO 04. CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS Sendo A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC) três pontos distintos dois a dois, são colineares ou estão alinhados, se e somente se: EXERCÍCIOS 01. Verifique se os pontos A (0, 2) , B (-3, 1) e C (4, 5) estão alinhados. 02. Determine x de maneira que os pontos A (3, 5) , B (1, 3) e C (x, 1) sejam vértices de um triângulo. 03. O

AULA 2- A RETA NO PLANO 04. CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS Sendo A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC) três pontos distintos dois a dois, são colineares ou estão alinhados, se e somente se: EXERCÍCIOS 01. Verifique se os pontos A (0, 2) , B (-3, 1) e C (4, 5) estão alinhados. 02. Determine x de maneira que os pontos A (3, 5) , B (1, 3) e C (x, 1) sejam vértices de um triângulo. 03. O

Cônicas (equações) Hipérbole (elementos, excentricidade, equações) Hipérbole eqüilátera Assíntotas da hipérbole (equação) Parábola (elementos, equações0 Retas 1. Introdução 2. Medida algébrica de um segmento 3. Plano cartesiano 4. Distância entre dois pontos 5. Razão de secção 6. Ponto médio 7. Baricentro de um triângulo 8. Cálculo das coordenadas do baricentro 9. Condições de alinhamento de três pontos 10. Equações de uma reta ( equação geral, equação segmentaria,…

geômetra, astrônomo, físico, político e comerciante, e acredita-se que tenha nascido no ano 625 a.C. Não se sabe ao certo em que ano morreu. Foi ele quem primeiro chamou a atenção para o aspecto abstrato dos objetos geométricos, ao considerar um triângulo ou uma pirâmide, por exemplo, não como coisas concretas, feitas de madeira ou pedra, mas como objetos do nosso pensamento. Uma de suas descobertas no campo filosófico foi a de que “não apenas os homens estão sujeitos a leis, mas também…

PROPRIEDADES DO PRODUTO ESCALAR P1. u.v = v.u (comutatividade) P2. u.v = 0 Û u ^ v. P3. (u.v).w é um vetor, pois (u.v) é um escalar e (u.v).w é o produto de um escalar por um vetor. P4. (u.v).w ¹ u.(v.w) pois (u.v).w é um vetor na direção de w e u.(v.w) é um vetor na direção de u. P5. k.(u.v) = (k.u).v PROPRIEDADES DO PRODUTO VETORIAL P1. u x v = - v x u (anti-comutativa) P2. r.(u x v) = (ru) x v P3. u x v = 0 se e somente se um dos vetores é nulo ou u e v são colineares…

AULA 2- A RETA NO PLANO 04. CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS Sendo A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC) três pontos distintos dois a dois, são colineares ou estão alinhados, se e somente se: EXERCÍCIOS 01. Verifique se os pontos A (0, 2) , B (-3, 1) e C (4, 5) estão alinhados. 02. Determine x de maneira que os pontos A (3, 5) , B (1, 3) e C (x, 1) sejam vértices de um triângulo. 03. O

AULA 2- A RETA NO PLANO 04. CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS Sendo A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC) três pontos distintos dois a dois, são colineares ou estão alinhados, se e somente se: EXERCÍCIOS 01. Verifique se os pontos A (0, 2) , B (-3, 1) e C (4, 5) estão alinhados. 02. Determine x de maneira que os pontos A (3, 5) , B (1, 3) e C (x, 1) sejam vértices de um triângulo. 03. O

C3_2AMAT_Rose_SOROCABA 29/02/12 13:40 Página 1 Geometria Analítica – Módulos 33 – Sistema cartesiano ortogonal 34 – Distância entre dois pontos 35 – Ponto médio de um segmento 36 – Área do triângulo e condição de alinhamento 37 – Equação da reta 38 – Posições particulares da reta 39 – Semiplanos 40 – Coeficiente angular e equação reduzida 41 – Posições relativas entre duas retas 42 – Equação de uma reta que passa por P(x0; y0) 43 – Paralelismo e perpendicularismo 44 – Distância de ponto…

Coordenadoria Nacional de Educação a Distância GEOMETRIA ANALÍTICA www.redentor.edu.br (22)3811-0111 2 CRÉDITOS Diretor Geral da Faculdade Redentor: Heitor Antonio da Silva Vice-diretora da Faculdade Redentor: Cláudia Regina Boechat Silva Diretor de Operações e Finanças: Luís Adriano Pereira da Silva Diretor de Pós-graduação e EaD: Vitor Hugo Vidal Rangel Júnior Diretor de Graduação Itaperuna e Campos: André Raeli Gomes Coordenadora Geral da CNEaD: Maria Esther de Araujo Design e…