matematica

AULA 2- A RETA NO PLANO
04. CONDIÇÃO DE ALINHAMENTO DE TRÊS PONTOS
Sendo A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC) três pontos distintos dois a dois, são colineares ou estão alinhados, se e somente se:

EXERCÍCIOS

01. Verifique se os pontos A (0, 2) , B (-3, 1) e C (4, 5) estão alinhados.

02. Determine x de maneira que os pontos A (3, 5) , B (1, 3) e C (x, 1) sejam vértices de um triângulo.

03. O valor de x para que os pontos A(x,0), B(3,1) e C(-4,2) sejam colineares é: a) 0
b) 10
c) 3
d) 12
e) -4

04. Os pontos (1, 3), (2, 7) e (4, k) do plano cartesiano estão alinhados se, e somente se: a) k = 11
b) k = 12
c) k = 13
d) k = 14
e) k = 15

05. COEFICIENTE ANGULAR DE UMA RETA

O coeficiente angular de uma reta é um número real “a” que representa a sua inclinação (). Por definição, temos que:

São quatro as possibilidades para o coeficiente angular:

Para determinarmos o valor do coeficiente angular (a) faremos:

a = ou a = ou a =

06. EQUAÇÃO GERAL DA RETA Toda reta no plano possui uma equação de forma:

na qual a, b e c são constantes e a e b não são simultaneamente nulos. Ela é denominada equação geral da reta. Podemos determinar a equação geral da reta de várias formas:
• Conhecido dois pontos e

• Conhecido um ponto e a declividade a da reta:

onde a = ou a =

05. Obtenha a equação geral da reta que por P e tem declividade a.
a) P(2, 3); a = 2
b) P(-2, 1); a = -2
c) P(4, 0); a =

06. Escreva a equação fundamental (geral) da reta que passa pelo ponto P e tem inclinação .
a) P(2, 8) e  = 45º

b) P(-4, 6) e  = 30º

c) P(3, -1) e  = 120º

07. Escreva a equação fundamental (geral) da reta que passa pelos pontos a seguir:
a) A(1, 1) e B(-2, -2)

b)