Seja M Aij é Uma Matriz Tal Q

i 2 ai = j ai A =  1. Escreva a matriz × sabendo que . × 4  do tipo sabendo que j i e s , j 2 i 3 j = 3 i e s , j 3 i 2 ai  − =  − j ai A j =  2. Escreva a matriz 0 1 7 3 6 1   −  e  =  1 5 1 2   e      =  − =     0 5 2 3 e 3 0 4 7 matrizes   d)  B 3 7 1 2 A   =    -1 determine a matriz X tal que X = A .B. as S − =  3 5 2 1   c)  R  =  3 0 2 1   b) −  Q  =  1 1 a) 1 1 1 0 1…

matrizes . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Matriz escalonada . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Cálculo da inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Sexta lista de exercícios . . . . . . . . . . . . 1.7 Sistema de equações lineares . . . . . . . . . . . . 1.7.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2 Sistemas e matrizes. . . . . . . . . . . . . 1.7.3 Solução de um sistema por matriz inversa 1.8 Sétima lista…

matrizes . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Matriz escalonada . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Cálculo da inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Sexta lista de exercícios . . . . . . . . . . . . 1.7 Sistema de equações lineares . . . . . . . . . . . . 1.7.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2 Sistemas e matrizes. . . . . . . . . . . . . 1.7.3 Solução de um sistema por matriz inversa 1.8 Sétima lista…

matrizes . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Matriz escalonada . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Cálculo da inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Determinantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Sexta lista de exercícios . . . . . . . . . . . . 1.7 Sistema de equações lineares . . . . . . . . . . . . 1.7.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2 Sistemas e matrizes. . . . . . . . . . . . . 1.7.3 Solução de um sistema por matriz inversa 1.8 Sétima lista…

também são fornecidos em forma de matriz, na pesquisa operacional, etc. Definição: Chamamos de matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e em colunas, que auxiliam na organização e manipulação de dados. Uma matriz real de m linhas e n colunas pode ser representada por Amxn(ℜ). Aqui só iremos trabalhar com matrizes reais, então usaremos a notação simplificada Amxn, que se lê “A m por n”. Outra possibilidade é escrevermos A = (aij), onde i ∈ {1,...,m} é o índice de linha…

DISCIPLINA LGEBRA LINEAR PROF CATHERINE BELTRO 1 LISTA DE EXERCCIOS 1) Resolva a) Obtenha a matriz X a, b tal que X . 0, -1, 7, 3 7 0 b) Sejam as matrizes A 2, 1, 3, 4 e B 0, 2, 6, 6 . Calcule Bt e Bt At . c) Obtenha a matriz X tal que X . 2, 1, 5, 3 I2 d) Sejam as matrizes A 2, 1, 3, 4 e B 0, 2, 6, -6. Calcule At e (AB)t . 2) a) Seja A 1, 2, 4, -3. Determinar f(A), onde f(x) 2x3 - 4x 5 b) Seja A

j 1. Dada a matriz 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗 )4×4 em que 𝑎𝑖𝑗 =  a soma dos elementos 𝑎23 + 𝑎34 . 2. Construa as seguintes matrizes: 1, se i  j 0, se i  j A = (𝑎𝑖𝑗 )3x3 tal que 𝑎𝑖𝑗 =  i  2j, se i  j i - 3j, se i  j B = (𝑏𝑖𝑗 )3x3 tal que 𝑏𝑖𝑗 =  3. Determine a matriz A = (aij j)3x3 tal que aij = i – j. 4. Seja a matriz A = (aij )5x5 tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz. 5. Determine a soma dos elementos da matriz linha (1x5) que

ndice I: Notacao de Somatorio . . . . e ¸˜ 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆ neos . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . vii . . . . . . . . . . 1 1 3 9 14 28 30 34 44 47 52 Invers˜ o de Matrizes e Determinantes a 2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

ca 2.3.1 Potˆncias de uma Matriz Quadrada e Polinˆmios Matriciais . . . . . . . . . . e o 2.3.2 Matriz Transposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Multiplica¸˜o Matricial atrav´s de Somas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca e 2.3.4 Matrizes Sim´tricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3.5 Conjugada de uma Matriz . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Opera¸oes com Matrizes . . . . . . . . c˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . Apˆndice I: Nota¸˜o de Somat´rio . . . . . . e ca o 1.2 Sistemas de Equa¸oes Lineares . . . . . . . . c˜ 1.2.1 M´todo de Gauss-Jordan . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆneos . . . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . . 1 1 3 10 29 31 35 47 50 52 iii . . . . . . . .