PrimeiraLISTA 1

"O único homem que está isento de erros, é aquele que não arrisca acertar".
( Albert Einstein)
GAAL
Centro Universitário de Belo Horizonte

PROFESSORA: Cíntia Loureiro

Lista de exercícios sobre Matrizes,
Determinantes e Sistemas Lineares.
i  j , se i  j
, determine
i. j , se i  j

1. Dada a matriz 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗 )4×4 em que 𝑎𝑖𝑗 =  a soma dos elementos 𝑎23 + 𝑎34 .
2. Construa as seguintes matrizes:
1, se i  j
0, se i  j

A = (𝑎𝑖𝑗 )3x3 tal que 𝑎𝑖𝑗 = 

i  2j, se i  j
i - 3j, se i  j

B = (𝑏𝑖𝑗 )3x3 tal que 𝑏𝑖𝑗 = 

3. Determine a matriz A = (aij j)3x3 tal que aij = i – j.
4. Seja a matriz A = (aij )5x5 tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz.
5. Determine a soma dos elementos da matriz linha (1x5) que obedece a lei: aij = 2𝑖 2 – 7j.
6. Considere as seguintes matrizes:
A = (aij )

2×3

B = (bij )

, definida por aij = i − 2j

2×3

, definida por bij = i + j

Determine o elemento c13 da matriz C = A – B.

7. (Colegiada- CESGRANRIO– PETROBRÁS-ASI/2006 – Adaptação) Uma rede distribuidora é composta de 4 lojas instaladas numa mesma cidade. Na matriz M4x7 abaixo, cada elemento mij representa a quantidade de latas de certo tipo de lubrificante vendida na loja i no dia j da semana de 12 a 18 de março. Assim, por exemplo, o elemento m13 corresponde às vendas da loja 1 no dia 14
(terceiro dia da semana) e o e elemento m47 , às vendas da loja 4 no dia 18 (sétimo dia da semana).

𝑀4𝑥7

75
128
=[
103
169

83
114
98
168

79
123
121
154

91
109
111
148

84
79
114 123
119 112
162 171

113
142 ]
136
189

De acordo com as informações acima, qual a quantidade total de latas de lubrificante que esta rede distribuidora vendeu no dia 15/
03?

8. (Colegiada) Um funcionário responsável pelo almoxarifado de uma empresa tentou montar um sistema linear cuja solução representasse a quantidade das mercadorias dos tipos A, B e C existentes no estoque dessa empresa. O funcionário constatou que o número das