algebra linear

DISCIPLINA LGEBRA LINEAR PROF CATHERINE BELTRO 1 LISTA DE EXERCCIOS 1) Resolva a) Obtenha a matriz X a, b tal que X . 0, -1, 7, 3 7 0 b) Sejam as matrizes A 2, 1, 3, 4 e B 0, 2, 6, 6 . Calcule Bt e Bt At . c) Obtenha a matriz X tal que X . 2, 1, 5, 3 I2 d) Sejam as matrizes A 2, 1, 3, 4 e B 0, 2, 6, -6. Calcule At e (AB)t . 2) a) Seja A 1, 2, 4, -3. Determinar f(A), onde f(x) 2x3 - 4x 5 b) Seja A 1, 4, 2, -3. Determinar f(A), onde f(x) 3x3 - 2x 8 3) Calcule os determinantes, utilizando o Teorema de Laplace a) 3 0 3 1 1 0 1 2 4 2 1 2 3 1 1 -1 b) 2 1 0 2 0 2 3 0 3 1 -1 1 0 3 4 -1 c) 4 0 3 1 1 0 2 3 5 2 1 2 3 1 5 -1 d) 2 0 5 1 1 0 2 3 3 2 1 2 3 1 5 -1 4) Encontre a matriz definida em A (aij)3x2 com aij 2i-3j. b) B (bij)2x3 com bij 5i-j. 5) Um fabricante produz dois tipos de produtos, P e Q, em cada uma de duas fbricas. Ao fabricar estes produtos, os poluentes dixido de enxofre, xido ntrico e material particulado so produzidos. As quantidades de poluentes produzidas so dadas (em quilogramas) pela matriz Dixido de xido Material enxofre ntrico particulado 300 100 150 Produto P A 200 250 400 Produto Q Leis estaduais e federais exigem que estes poluentes sejam removidos. O custo dirio da remoo de cada quilograma de poluente dado (em dlares) pela matriz Fbrica X Fbrica Y 8 12 Dixido de enxofre B 7 9 xido ntrico 15 10 Material particulado Qual o significado dos elementos do produto matricial AB 6) Uma empresa de material fotogrfico tem uma loja em cada uma das seguintes cidades Nova York, Denver e Los Angeles. Uma marca