Seja M Aij é Uma Matriz Tal Q

variáveis, basta atribuir valores para duas variáveis e fazer o cálculo normalmente. Se os valores propostos satisfazem a equação e se o conjunto solução faz parte do conjunto numérico proposto (N, Z, Q ou R). //Se não se lembra, tratam-se dos conjuntos dos Naturais, Inteiros (Z), Fracionários (Q) e Reais (R), respectivamente. Exemplo: Dados X, Y e Z ϵ conjunto Z, Calcule 2X-Y+3Z=5: //Para X=2 e Y=3 2*2 – 3 + 3Z= 5 => 4 – 3 + 3Z= 5 => 3Z+1=5 => 3Z=4 => Z= 4/3…

soma dos comprimentos das distâncias entre os pontos que se quer a distância, à um ponto intermediário. Por exemplo, a distância táxi entre os pontos P e Q passando por M, é dada por |QM|+|PM|. Independente do caminho de P a Q dará o mesmo valor para distância, ou seja, a distância entre P e Q passando por outro ponto C, será igual se passando por M. (|QM|+|PM| = |QC|+|PC|). Já a quantidade de caminhos possíveis diretos entre dois pontos numa quadra é dada por análise combinatória,…

gráfico, e neste caso, a imagem da função fica assim: Observando o gráfico anterior e chamando de yv a ordenada do vértice da parábola, a imagem será o conjunto de todos os valores de y tais que y > = yv. Se a< 0, ocorre o contrário: a concavidade estará voltada para baixo e a imagem será o conjunto dos números reais tais que y < = yv . y gráfico da função imagem 15 x EXEMPLO yv Consideremos a função y = x2 – 4x + 5 . Sabendo que ela tem concavidade votada para cima,…

uma expansão binomial. b) Se e somente se uma delas for a matriz identidade. c) Sempre, pois o produto de matrizes é associativo. d) Quando o produto AB for comutativo com BA. e) Se e somente se A = B. 2) Uma matriz real A é ortogonal se A.At = I, onde I indica a matriz identidade e At indica a transposta 1  x de A. Se A =  2 é ortogonal, então x2 + y2 é igual a: y z    a) 1 4 3 b) 4 c) d) 1 2 3 2 3 e) 2 0 2 4  3) A matriz M =   está sendo usada para representar as…

âmbito da Matemática – Estatística ou Investigação Operacional – mas igualmente à Física, à Economia, ao Marketing, à Engenharia entre tantas outras. As primeiras noções de matriz, vêm dos chineses por volta de 250 a C. MATRIZ: Chama-se matriz do tipo m x n (lê-se m por n) toda tabela formada por m . n elementos, dispostos em m linhas e n colunas. As filas horizontais dessa tabela, chamamos de linhas e as filas verticais de colunas. Os números dessa tabela, chamamos de elementos. Ex: A…

¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆ neos . . . . . . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . . . . . Apˆ ndice II: Unicidade da Forma…

¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆ neos . . . . . . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . . . . . Apˆ ndice II: Unicidade da Forma…

Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Opera¸co˜es com Matrizes . . . . . . . . ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . Apˆendice I: Nota¸c˜ao de Somat´orio . . . . . . 1.2 Sistemas de Equa¸co˜es Lineares . . . . . . . . 1.2.1 M´etodo de Gauss-Jordan . . . . . . . 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆeneos . . . . 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . . 1 1 3 10 29 31 35 47 50 52 iii . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Opera¸co˜es com Matrizes . . . . . . . . ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . Apˆendice I: Nota¸c˜ao de Somat´orio . . . . . . 1.2 Sistemas de Equa¸co˜es Lineares . . . . . . . . 1.2.1 M´etodo de Gauss-Jordan . . . . . . . 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆeneos . . . . 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . . 1 1 3 10 29 31 35 47 50 52 iii . . . . . . . . . . . . . . . . .…

¸˜ ´ 1.1.2 Propriedades da Algebra Matricial . . . . . . 1.1.3 Aplicacao: Cadeias de Markov . . . . . . . . ¸˜ Apˆ ndice I: Notacao de Somat´ rio . . . . . . . . . . e ¸˜ o 1.2 Sistemas de Equacoes Lineares . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 M´ todo de Gauss-Jordan . . . . . . . . . . e 1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . . . . . 1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆ neos . . . . . . . e 1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . . . . . Apˆ ndice II: Unicidade da Forma…