GeoAnaliticaAL

UM CURSO DE
´
GEOMETRIA ANAL´ITICA E ALGEBRA
LINEAR
Reginaldo J. Santos
Departamento de Matem´atica-ICEx
Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Novembro 2002

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Um Curso de Geometria Anal´ıtica e Algebra
Linear
Copyright c 2002 by Reginaldo de Jesus Santos
Nenhuma parte desta publica¸c˜ao poder´a ser reproduzida por qualquer meio sem a pr´evia autoriza¸c˜ao, por escrito, do autor.
Editor, Coordenador de Revis˜ao, Supervisor de Produ¸c˜ao, Capa e Ilustra¸co˜es:
Reginaldo J. Santos
ISBN 85-7470-006-1
Ficha Catalogr´ afica S237u

Santos, Reginaldo J.
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Um Curso de Geometria Anal´ıtica e Algebra
Linear / Reginaldo J. Santos
- Belo Horizonte: Imprensa Universit´aria da UFMG, 2002.
´
1. Algebra
Linear

2. Geometria Anal´ıtica

I. T´ıtulo

CDD: 512.5
516.3

Conte´ udo Pref´ acio vii

1 Matrizes e Sistemas Lineares
1.1 Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Opera¸co˜es com Matrizes . . . . . . . .
´
1.1.2 Propriedades da Algebra
Matricial . . .
Apˆendice I: Nota¸c˜ao de Somat´orio . . . . . .
1.2 Sistemas de Equa¸co˜es Lineares . . . . . . . .
1.2.1 M´etodo de Gauss-Jordan . . . . . . .
1.2.2 Matrizes Equivalentes por Linhas . . .
1.2.3 Sistemas Lineares Homogˆeneos . . . .
1.2.4 Matrizes Elementares (opcional) . . . .

1
1
3
10
29
31
35
47
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iii

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iv

Conte´ udo 2 Invers˜ ao de Matrizes e Determinantes
2.1 Matriz Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Propriedades da Inversa . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Matrizes Elementares e Invers˜ao (opcional) . . . .
2.1.3 M´etodo para Invers˜ao de Matrizes . . . . . . . . .
2.2