Lista 1 Matrizes
838 palavras
4 páginas
GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIROSECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
FUNDAÇÃO DE APOIO A ESCOLA TÉCNICA – FAETEC
Álgebra Linear turma AS211 / AS231
MATRIZES – LISTA 1
Professor Cláudio Bispo
4
j
−
do tipo
3
j
3
i
2
ai
=
j ai A
=
1. Escreva a matriz
×
sabendo que
.
×
4
do tipo
sabendo que
j i e s , j 2 i 3
j
=
3
i e s
,
j
3
i
2
ai
−
=
−
j ai A j
=
2. Escreva a matriz
0 1
7 3
6 1
−
e
=
1 5
1 2
e
=
−
=
0 5
2 3
e
3 0
4 7
matrizes
d)
B
3 7
1 2
A
=
-1 determine a matriz X tal que X = A .B.
as
S
−
=
3 5
2 1
c)
R
=
3 0
2 1
b)
−
Q
=
1 1
a)
1 1
1 0
1 5
B
5
1 0 x 4
x2
3
A
4 z 2
y
4
0
1 2 z x 1
4
B
A
1 2 0
1
y
3
x
2
10. Calcule o valor de x, y e z de modo que as matrizes
−
−
+
=
=
e
sejam
−
+
iguais.
−
−
−
−
11. Seja
=−
− e
= −
− calcule o
−
−
−
−
valor de k?
−
15. Determine as inversas das matrizes:
16. Dada
9. Calcule o valor de x para que sejam iguais as duas
−
−
= matrizes e =
B
=
a) Calcule AB
b) Calcule BA
2
c) Calcule A
2
d) Calcule B
14. Sendo
P
sejam iguais as duas
−
1 0
1 5
B
5
x
3 0 x 4
x2
3
A
8. Calcule o valor de x para que
−
= matrizes e =
2 4
5 3
i + j, se i = j tal que c ij =
−i − j, se i ≠ j
3× 3
A
( )
7. Construa a matriz C = c ij
de modo que aij = 3i2 − j
2×3
=
−
=
. Resolva as equações matriciais abaixo,
−
−
determinando o valor da matriz X.
a) X + A = 2B – C.
b) X – C = 2A + 3B.
c) X + 2B = 3A – C.
j
( )
6. Construa a matriz A = aij
B
j
i i e e s s , ,
0 i j
j
ai
5. Determine a matriz quadrada de ordem 4 tal que
≠
=
. De que tipo é a matriz encontrada?
=
,
−
2 4
5 0
4 1
C
3 i j
ai
4. Determine a matriz diagonal de ordem 5 tal que
= − .
=