Seja F X 1 3 X³ 1 2x² 6x 8 Determine

seguintes, determine as derivadas indicadas: 2 3 a) f(u) = u , u(x) = x – 4 , (f o u)′(x) e (f o u)′ (1) ; 2 b) y = u sen(u), u = x , d) f(x) = ( x+1 3 c) f(u) = u 2 , u (x)= dy  dy  ; e  dx  dx  x = π o x 2 +1 ) , (f o u)′ (x) e (f o u)′ (1); 1 + x , f '(x) e f ′(4); e) f ( x) = x.sen( π 5 + 3x) + cos 2 ( π 5 + x), f ′(x) e f ′(0); f) f (t ) = 23t + 2−3t , f ′(t) e f ′(0) ;  g) f ( x) = ln    h) f ( x) = …

EXERCÍCIOS: 1. Dadas as funções de primeiro grau abaixo, diga quais são os valores do coeficiente angular e linear e classifique-as em crescente, decrescente ou constante: a) f(x) = 2x+3 e) f(x) = -2-2x f) f(x) = 3+3x i) f(x) = 5 1 x+4 2 1 g) f(x) = x 2 b) f(x) = x+3 c) f(x) = j) f(x) = x-3 d) f(x) = -2x + 5 h) f(x) = -4x k) f(x) = -x l) f(x) = -3 2. Encontre a raiz ou zero das funções do exercício anterior. 3. A partir das analises realizadas nos…

fórmula f(x) = ax + b, sendo que a deve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b deve pertencer ao conjunto dos reais. Então, podemos dizer que a definição de função do 1º grau é: f: R→ R definida por f(x) = ax + b, com a R* e b R. Para acharmos o seu domínio e contradomínio, devemos em primeiro estipular valores para x. Vamos dizer que x = -2 ; -1 ; 0 ; 1. Para cada valor de x teremos um valor em y, veja: Exemplo: X= - 2 X =1 Y= 2. (-2) –3 Y= 2 .…

ser escrita na forma P( x ) = a0 + a1x + a 2 x 2 + a3 x 3 + ... + an xn = n ∑ ai xi em que cada a i é um número complexo (ou i=0 real) tal que n é um número natural e an ≠ 0. Os números ai são denominados coeficientes do polinômio P(x). O termo a0 é chamado coeficiente constante ou termo independente. Exemplos: 1) P(x) = x3+2 x2 - 3x + 10 é um polinômio de grau 3. Note que segundo a notação acima temos a0=10, a1 = -3, a2 = 2 e a3 = 1. 2) Q(x) = x2 + 1 é um…

MATEMÁTICA ELEMENTAR AULA 1 – FATORAÇÃO, EXPRESSÕES ALGÉBRICAS E PRODUTOS NOTÁVEIS ALUNO(A): ____________________________________________________ PROFESSOR: FIDELIS ZANETTI DE CASTRO DATA: ___/___/_______ 1. Fatore as seguintes expressões algébricas. a) ax − 2ay + 5 x − 10 y + 11cx − −22cy b) 3 x − 3 + ax − a + a 2 x − a 2 c) mx + my + mz + nx + ny + nz 2. Fatore o numerador de cada fração e, a seguir, simplifique cada uma delas. 4 x 2 + 4ax + a 2 a) 2x + a 100a 2 −…

7, 8, 9, 10, 11, 12 (páginas 84) Exercícios: 13, 15, 16, 18, 20 (páginas 90 e 91) Exercícios: 23, 25 (página 94) 1 – Identifique quais das funções 𝑓: ℝ → ℝ abaixo são afins. a) f (x) = − 6x + 5 b) f (x) = x2 + 3x c) f (x) = 11x d) f (x) = 4x2 + 3 e) f (x) = x – 2,7 1 f) f (x) = 𝑥 + 6 2 – Para cada item, escreva uma função afim na forma f (x) = ax + b, de acordo com os valores dos coeficientes a e b. a) a = 3 e b = 1 b) a = 1 e b = − 2 c) a = 4 e b = 0 d) a = √3 e b = − 1 3 - Dada a função f (x)

gráfico de f, determine 3 x − 2,  a) f ( x ) = 2 , 4 x + 1,  x >1 x =1 x −2 a) f ( x ) = b) f ( x ) =  3− x  − 2 x , x < −2 05. Calcule os limites a seguir , a) lim ( − y 5 − 3 y 4 + 12 y 2 ) y→ −1 d) lim x→ π / 2 g) lim 2x 2 + 3x − 2 8x − 1 3 x→1 / 2 j) lim y→ −1 sen x 1 + cos x 1− y2 y + 2+ y x −2 x →8 x − 8 b) lim (log w − ln w ) w→10 e) lim x→ 2 4 3 −1 h) lim e( x − 16 )( x − 8 ) x→ 2 k) lim …

uma melhor compreensão de limite, vamos considerar a função f dada por ( x + 2)( x − 2) f ( x) = , definida para todos os valores reais, exceto, é claro, para x = 2. x−2 ( x + 2)( x − 2) Veja, também que podemos simplificar a expressão f ( x) = e teremos x−2 f ( x) = x + 2 . Queremos saber, para qual valor f(x) se aproxima, quando x se aproxima de 2. Para isso, vamos considerar as seguintes tabelas de valores: Vamos aproximar x de 2, para valores à esquerda de 2, ou seja,…

Kawamura Definição É chamada de função do primeiro grau ou função afim, qualquer função f de R em R dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, em que a e b são números reais e a é diferente de zero. Na função citada, o “a” chamado de coeficiente angular e o “b”é chamado de coeficiente linear. Caso por ventura essa nomenclatura confunda o estudante, é só associar na função y = ax + b que o “a” que acompanha o x é o coeficiente angular e ambos começam com “a” e sobrando, portanto…

poluentes. a) Determine o custo para remover 50% dos poluentes. b) Qual a porcentagem de poluentes que pode ser removida por $100 000? QUESTÃO 03: A partir da função f cujo gráfico é dado, determine o valor de cada limite, se ele existir. Se não existir, explique por quê. a) lim f ( x) x0 b) lim f ( x) x0 c) lim f ( x) x0 d ) lim f ( x) x2 e) lim f ( x) x2 f ) lim f ( x) x2 h) f (2) i) lim f ( x) x4 QUESTÃO 04: A função f:    ,…