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unção do Primeiro Grau Rafael Massato Kawamura

Definição

É chamada de função do primeiro grau ou função afim, qualquer função f de R em R dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, em que a e b são números reais e a é diferente de zero. Na função citada, o “a” chamado de coeficiente angular e o “b”é chamado de coeficiente linear. Caso por ventura essa nomenclatura confunda o estudante, é só associar na função y = ax + b que o “a” que acompanha o x é o coeficiente angular e ambos começam com “a” e sobrando, portanto chamar o “b” de coeficiente linear.

Gráfico

Todas as funções na matemática possuem um tipo de gráfico específico. No caso da função do primeiro grau, o gráfico será uma reta crescente ou decrescente. (1) Gráfico com reta crescente: Na função y = ax + b, se o valor numérico do coeficiente angular for positivo, a reta será crescente. Ex1: y = 2x +1 Ex2: y = x +2 Ex3: y = 10x +6 Notamos então que nos três exemplos acima, os valores dos números que acompanham o x é positivo, portanto serão representados por retas crescentes.

(2) Gráfico com reta decrescente Quando o coeficiente angular for negativo, a reta será decrescente. Ex4: y = -x +3 Ex5: y = -2x +3 Ex6: y = -10x -8 Notamos então que nos três exemplos acima, os valores dos números que acompanham o x são negativos, portanto gráficos com retas decrescentes.

(3) Para fazermos a construção de um gráfico da função do primeiro grau, traçamos o plano cartesiano e a partir da função plotamos os valores das coordenadas em torno da origem para estabelecermos o comportamento do gráfico. Ex7:

Nota de Aula

Função do Primeiro Grau Rafael Massato Kawamura

Ex8:

Zero da equação

Chama-se zero da equação ou raiz da função y = ax + b, a diferente de zero, o número real x tal que f(x) = 0.Teremos o seguinte caso: f(x) = ax + b 0 = ax +b ax = -b

Ex: Obtenção do zero da função f(x) = 2x + 5 Resolução: f(x) = 2x + 5 0 = 2x + 5 2x = -5 x = -5/2

Ex: Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6