Reta Tangente Y 2x² 5

função f(x)=2x²-3x+4. Qual é o valor de f(0)+f(-1)+f(1)? F(0)=2*0²- 3*0 +4 = 4 F(-1) = 2*(-1)² -3(-1) +4 = 2 +3+4 =9 F(1) = 2*1² -3*1 +4 = 2-3+4 =3 f(0)+f(-1)+f(1) =4+9+3 =16 1-Qual é a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)=x2+2x no ponto de abscissa 1? Equação da reta tangente: y - yo = f(x)'*(x - xo) Agora vamos achar a derivada de f(x): f(x) = x² + 2x f(x)' = 2x + 2 f(1)' = 2*1 + 2 f(1)' = 2 + 2 = 4 Como a reta tangente é no ponto de abscissa x = 1,…

Inclinação da reta tangente a uma curva. A inclinação da reta secante à curva y = fx, que passa pelos pontos P = x 0 , fx 0  e fx 0 + h − fx 0  fx − fx 0  Q = x 0 + h, fx 0 + h é dada por: s = , h ≠ 0, ou de forma equivalente s = x − x0 , h onde x = x 0 + h e x ≠ x 0 . Quando o ponto Q se aproxima do ponto P, a inclinação da secante se aproxima da inclinação da tangente à curva y = fx no ponto x 0 , y 0 . Exemplo. A inclinação da reta secante à curva y =…

V Dez profissões mais requisitadas V 3. Etapa 02 VII Conceitos básicos da matemática envolvendo logaritmos VII Equações com logaritmos, inversa e exponencial VIII 4. Etapa 03 XI Equações polinomiais XI 5. Etapa 04 XIV Geometria analítica XIV Derivada XX 6. Considerações finais XXIII 7. Bibliografia XXIV INTRODUÇÃO Este trabalho tem por objetivo desenvolver raciocínio lógico, crítico e

4.1 Funções Deriváveis Em cada caso, encontre a derivada da função y = f (x), usando a de…nição. 1 (a) y = x2 + 1 (b) y = 2x3 (c) y = x2 5 (d) y = 2x2 3x (e) y = x+1 8 < x, para x 0 4.1B Seja f a função de…nida em R por f (x) = : : 2, para x > 0 4.1A 0 (a) Calcule f 0 ( 1) (b) Existem as derivadas f+ (0) e f 0 (0)? 4.1C (c) f é derivável em x = 0? Seja f : R ! R a função dada por f (x) = jxj + x. (a) Existe f 0 (0)? (b) Existe f 0 (x) para x 6= 0? …

( Xb - Xa )² + ( Yb - Ya )² d ( A, B ) = ( Xb - Xa )² + ( Yb - Ya )² Exemplos 1) São dados A (3, -1), B (1, 1) e C (5, 5) a) Calcule o perímetro do triângulo ABC. b) Mostre que ABC é um triângulo retângulo 2) Obtenha o ponto P do eixo das ordenadas que dista 10 unidades do ponto Q (6, -5). 3) Qual é o ponto P, pertence ao eixo das abscissas, que dista 13 unidades do ponto Q (-8, 5)? Ponto Médio Dados os pontos A(xA, yA), B(xB, yB) e P, que divide ao meio, temos: Note que o ponto P é o…

Exemplo: Suponha que um objeto se mova sobre uma reta de acordo com a equação s f (t ) , na qual s é o deslocamento do objeto a partir da origem no instante t. A função f que descreve o movimento é chamada função posição do objeto. No intervalo de tempo entre t a e t a h a variação na posição será f (a h) f (a) . A velocidade média nesse intervalo é velocidademédia deslocamento tempo f (a h ) f (a ) h que é o mesmo que inclinação da reta secante PQ na figura abaixo. …

Simplifique sua resposta. a) f(x) = 6x4 – 7x3 + 2x + c) y  b) f(x) = x 3  2 2  x2 3x 2  1 e) f ( x)    d) y = (2x + 5)3(x + 1)2 x2 1 g) y   x  f) f(x) = (5x4 – 3x2 + 2x + 1)10  x  1  1 x  2 1 5   x 3x h) y   (3x  1) 3 i) y  (1  3x) 4 j) y  1  2x 3x  2 3. Derive a função dada: a) f(x) = sen(3x +1) i) f(t) = tg(5t + 2) b) f(x) = cos2x j) f(t) = sec   c) f(x) = sen3x k) f(x) = -cosec2x3 d) f(x) = sen(1-2x) l) f(x) = e-xsenx e)…

equação x2 1 4x 1 y2 2 6y 5 m2 2 29 represente uma circunferência é: a) 21 , m , 1 ou 0 , m , 3 b) 23 < m < 3 c) 22 < m < 2 d) m , 24 ou m . 4 e) 22 , m , 21 ou 1 , m , 2 Resolução: x2 1 4x 1 y2 2 6y 5 m2 2 29 x2 1 4x 1 4 1 y2 2 6y 1 9 5 m2 2 29 1 4 1 9 (x 1 2)2 1 (y 2 3)2 5 m2 2 16 m2 2 16 . 0 ⇒ m , 24 ou m . 4 2 (FEI-SP) Determine a equação da circunferência com centro no ponto C(2, 1) e que passa pelo ponto A(1, 1). (x 2 2)2 1 (y 2 1)2 5 1…

Equa¸ca ˜o da reta tangente 1. Derive cada fun¸c˜ ao abaixo. (a) f (x) = (x2 + 2x + 1).(tg(x)). (b) f (x) = x1/2 .sen(x) + x1/3 . (c) f (x) = x.sec(x) . x2 + 2x + 3 (d) f (x) = cosec(x) . x2 + 1 (e) f (x) = cosec(x).cotg(x). (f) f (x) = sec(x).tg(x). (g) f (x) = x3 sen(x) − 5cos(x). (h) f (x) = cotg(x) . 1 + cosec(x) (i) f (x) = sen(x) + cos(x) . sen(x) − cos(x) 2. Derive cada fun¸c˜ ao dada utilizando as regras b´asicas de deriva¸c˜ao e a regra da cadeia. (a) f (x) = (x3 +…

Sabe–se que o número de horas trabalhadas varia todo mês. Observando–se os dados, estabeleça a relação entre o salário (S) e o número de horas trabalhadas (h). Inicialmente vamos expressar essa relação sob forma de uma tabela, usando valores de 1 a 5. Representando os dados na tabela podemos perceber que para cada valor de h existe um único correspondente em S. Podemos escrever uma lei de formação para esta função. A lei de formação é uma expressão algébrica que expressa o…