Reta Tangente Y 2x² 5

de Geometria Anal´ u ıtica Espacial Retas, planos e esferas AQUECIMENTO 1. Encontre a equa¸˜o cartesiana do plano α nos seguintes casos: ca (a) α cont´m os pontos A = (1, 0, 0), B = (0, 1, 0), C = (0, 0, 0). e (b) α cont´m o ponto A = (1, 1, 1) e a reta e   x = 1+t y = 2t r:  z = 0 (c) α cont´m os pontos A = (1, −3, 1), B = (1, 1, 5), C = (−1, −2, 0). e (d) α cont´m o ponto A = (2, 3, 4) e ´ perdincular a reta e e   x = 1−t y = 2 + 2t r:  z = 1 + 3t…

CÁLCULO 1 – EXERCÍCIOS 1 – Esboce o gráfico de y = x – x2 sobre o intervalo –2 ≤ x ≤ 3. a) Use o método dos incrementos para calcular o coeficiente angular da reta tangente à curva num ponto genérico (x0, y0). Solução: Vamos considerar agora o problema de traçar a reta tangente num ponto genérico da curva, um ponto de abscissa x = x0, onde x0 é um número qualquer. f(x0) = x0 – x02 E f(x0 + Δx) = (x0 + Δx) – (x0 + Δx)2 → x0 + Δx - x02 - 2 x0 Δx - Δx2 Tem-se que:…

Aula 2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva»c~ ao 2.1 A derivada como inclina»c~ ao de uma reta tangente ao gr¶ a¯co da fun»c~ ao Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶es do conceito de velocidade instant^anea. Veremos agora uma interpreta»c~ao geom¶etrica da derivada, em rela»c~ao ao gr¶a¯co da fun»c~ao y = f (x). Esta ¶e uma id¶eia de Fermat. y y = f(x) r P f( x 0 + ∆ x) ∆y t P0 f( x 0) 0 α β x0 x0 + ∆ x x ∆x Figura 2.1. A derivada…

Aula 2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva»~o ca 2.1 A derivada como inclina»~o de uma reta tangente ca ao gr¶¯co da fun»~o a ca Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶s do conceito de velocidade e instant^nea. Veremos agora uma interpreta»~o geom¶trica da derivada, em rela»~o ao a ca e ca gr¶¯co da fun»~o y = f (x). Esta ¶ uma id¶ia de Fermat. a ca e e y y = f(x) r P f( x 0 + ∆ x) ∆y t P0 f( x 0) 0 α β

Prova-01 de novembro de 2008 . . . . . . . . . 3.11 Reposi¸˜o da 1a M´dia-13 de dezembro de 2008 . ca e a 3.12 Reavalia¸˜o da 2 m´dia-13 de dezembro de 2008 ca e 3.13 Prova Final-18 de dezembro de 2008 . . . . . . . 4 2009 4.1 1a 4.2 2a 4.3 2a 4.4 3a 5 5 7 7 8 8 9 10 11 12 12 13 14 15 15 16 17 18 19 19 20 21 22 24 24 25 26 26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …

Aula 2 Derivadas e retas tangentes. Novas regras de deriva»~o ca 2.1 A derivada como inclina»~o de uma reta tangente ca ao gr¶¯co da fun»~o a ca Na aula anterior, o conceito de derivada foi apresentado atrav¶s do conceito de velocidade e instant^nea. Veremos agora uma interpreta»~o geom¶trica da derivada, em rela»~o ao a ca e ca gr¶¯co da fun»~o y = f (x). Esta ¶ uma id¶ia de Fermat. a ca e e y y = f(x) P ∆y t f( x 0) 0 α β P0 r f( x 0 + ∆ x) x0 ∆x x0 + ∆ x x Figura 2.1. A

o que uma derivada, tópico 2 que fala das regras do produto e coeficiente, tópico 3 que fala da regra da cadeia que é a mais importante dentro da derivada, tópico 4 que fala de derivada trigonométrica e apresenta uma tabela com as derivadas, tópico 5 que fala o conceito de uma integral, tópico 6 que explica a integral indefinida e por fim o tópico 7 que aborda a integral definida que é usada para encontrar a área interna e externa de funções. A metodologia utilizada foi a pesquisa bibliográfica

ATIVIDADES EXTRAS 01.Obter o ponto P, intersecção das retas (r) 2x-y+1 = 0 e (s) 4x+y+11 = 0 Gab: P(-2,-3) 02. Achar uma equação da reta mediatriz do segmento de extremos em cada um dos itens abaixo a) A(-2,4) e B(6,2) Gab: 4x – y – 5 = 0 b) A(1,2) e B(5,2) Gab: x = 3 03. A medida da altura relativa ao vértice A de um triângulo ABC de vértices A(4,2), B(0,0) e C(3,4) é igual a: gab: 2 04.(PUC) Uma reta que corte o eixo y no ponto (0, 5) e corte o x em (0, 0) tem por equação: Gab : x = 0

Determine uma equação da reta normal á curva y = x3 – 4 no ponto (2,4) y 2) Determine uma equação da reta normal á curva 10 14  x 2 no ponto (4,-5) 3) Determine uma equação da reta tangente à curva y = 3x2 – 4x e paralela à reta 2x – y + 3 = 0. 4) Determine uma equação de cada uma das retas normais à curva y = x3 – 4x que sejam paralelas à reta x + 8y – 8 =0. 5) Determine uma equação de cada uma das retas tangentes à curva 3y = x3 – 3x2 + 6x + 4 que sejam paralelas à reta 2x – y +…

Figura c) Figura d) Reta secante e) A inclinação da reta AP está em função de h: m(h) = 4+h f) O ponto P se aproximará do ponto A g) Figura h) Se o ponto x = (2+h) se aproximar do ponto x=2, a inclinação da reta seccante se aproximará da inclinação da reta tangente. i) Se aproxima da inclinação da reta tangente j)  l) O coeficiente da reta tangente é igual ao coeficiente da reta secante quando h tende a zero, ou seja quando x+h se aproxima de x=2, o coeficiente da reta…