Reta Tangente Y 2x² 5

01)(UCe) Dada a circunferência , seja y = a x + b a reta tangente à circunferência no ponto ( 2, 2). Determine o valor de a + b. Resp: 3 Solução: Centro e raio da circunferência: C (0, 0) e raio r = O ponto ( 2, 2) pertence a circunferência, pois 4 + 4 = 8. Cálculo do coeficiente angular da tangente: Coeficiente angular da reta que liga o centro ao ponto (2, 2); Coeficiente angular da tangente: m = - 1 Reta tangente: y – 2 = - 1 (x – 2) y – 2 = - x + 2 y = - x + 4 e a + b = 3…

APLICAÇÕES DAS DERIVADAS Reta- equação 1) Na forma inclinação-intersecção com o eixo y Equação da reta que tem inclinação m e corta o eixo y no ponto de ordenada n y = mx + n m=  m : inclinação da reta (coeficiente angular )  n : int er sec ção com o eixo y ( coeficiente linear ) y x Escreva a equação da reta cujo gráfico é dado abaixo: (fig 1) 2) Na forma ponto- inclinação Equação da reta que tem inclinação m e que passa pelo ponto P(x 0 , y 0 ) y - y 0…

DERIVADAS A reta tangente Observemos algumas curvas no plano: Situação 1: A reta tangente "toca" a curva em um único ponto. Situação 2: A reta tangente "toca" a curva em um único ponto. Situação 3: A reta tangente encontra a curva em dois pontos:no ponto em que é tangente, a reta apenas "toca" a curva; no outro ponto, a reta atravessa a curva. Situação 4: A reta tangente intercepta a curva em um único ponto, sendo que a reta "atravessa" a curva.…

uma função y = f(x) em um ponto xo, é a taxa de variação instantânea em xo , ou seja, . 1. Para cada uma das funções a seguir calcule f ´(a), usando a definição, caso exista. a) f(x) = senx; a = 0 b) y = x2 – 3x; a = 2 c) f(x) = ; a = 0 d) y = ; a = 2 2. Determine a derivada de cada uma das funções a seguir, usando definição: a) f(x) = 2x2 – 3x +1 b) f(t) = c) y = 2 d) y =

Reta- equação Y = mx + n Escreva a equação da reta cujo gráfico é dado abaixo: = ângulo de inclinação da reta m = tg = Pontos: (-1,1) e ( 1,5) m = Assim , y = 2x + n. Tomando um dos pontos da reta, por exemplo, o ponto (-1,1), temos: 1= 2.(-1) + n 1= -2 +n n = 3 Logo a equação da reta é : y = 2x + 3 Reta tangente a uma curva num determinado ponto indicado. Seja f(x) = xcujo gráfico é dado abaixo. Determine o coeficiente angular da parábola y =…

¢(x) = 2x – 10 2. g(x) = x100 + 50x + 1  g¢(x) = 100x99 + 50 3. s(t) = t 3 – 3t 2 + 12t 14. f (x) = x2 + 2ex  f ¢(x) = 2x + 2ex. Observe que f ¢(x) = 0 quando f tem uma tangente horizontal, f ¢ é positiva quando f é crescente, e f ¢ é negativa quando f é decrescente.  s¢(t) = 3t 3 –1 – 3 (2t 2–1) + 12 = 3t 2 – 6t + 12 4. F (x) = (16x)3 = 4 096x3  F ¢(x) = 4 096 (3x2) = 12 288x2 5. H ( s ) = ( s /2)5 = s5 /25 = H ¢( s ) = 6. y = 1 (5s5-1 ) 32 = 1 5 s 32  5 4 s 32 5…

da reta tangente à curva y = 2x²-1, ponto de abscissa 1, é: a) y = 4x+3 b) y = 4x-1 c) y = 2x+3 d) y = -2x+1 e) y = 3x+2 2. A equação da reta tangente à curva y = x³ no ponto de abscissa x = 1 é: a) y = 6x – 4 b) y = 3x c) y = 3x - 3 d) y = 3x – 2 e) y = 6x + 5 3. Qual a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto a) 3x + 2y = 4 b) x – 2y = 0 c) 3x – 2y = 2 d) x + 2y = 2 e) 2x + 3y = 5 4. Seja r uma reta tangente à parábola y = x². Sabendo-se que r é paralela à…

01 Posição relativa entre duas circunferências 1. Circunferências tangentes a) Tangente externa Duas circunferências são tangentes internas quando possuem somente um ponto em comum e uma exterior à outra. A condição para que isso ocorra é que a distância entre os centros das duas circunferências seja equivalente à soma das medidas de seus raios doc=r1+r2 b) Tangentes internas Duas circunferências são tangentes internas quando possuem apenas um ponto em comum e uma…

matemático conhecido como derivada. 1. PROBLEMA DA RETA TANGENTE No gráfico da função f abaixo, como se pode definir a reta tangente no ponto P(x1, f(x1))? Atribuindo-se um acréscimo ∆x para x1, obtém-se a y f (x 1 + ∆x ) ∆y f Q P x1 s abscissa de um novo ponto Q da curva , cujas coordenadas são (x1+ ∆x , f(x1+ ∆x )). A reta secante s que passa pelos pontos P e Q, tem declividade t f (x 1 ) ∆x 0 x 1 + ∆x x ms = ∆y ∆x . Considerando-se o…

de f em x0. Vejamos como isso ocorre: Suponha que y seja uma função de x, ou seja, y = f(x). Se x variar de um valor x0 até um valor x1, representaremos esta variação de x, que também é chamada de incremento de x, por Dx = x1 - x0, e a variação de y é dada por Dy = f(x1)- f (x0), o que é ilustrado na figura a seguir: O quociente das diferenças, dado por 1 0 1 0 ( ) ( ) x x f x f x x y − −    , é dito taxa de variação média de y em relação a x, no intervalo [x0, x1…