Identidade Das Diagonais

triangular superior Matriz quadrada, onde aij = 0, se i > j 6- Matriz triangular inferior Matriz quadrada onde aij = 0, se i < j 7- Matriz diagonal Matriz quadrada onde aij = 0, se i ≠ j 8- Matriz escalar Matriz diagonal onde todos os elementos da diagonal principal são iguais entre si , isto é: aii = k, k um número real, ou complexo 9- Matriz identidade Matriz escalar onde aii = 1 10- Matriz simétrica Matriz quadrada onde aij = aji 11- Matriz anti-simétrica Matriz quadrada…

Triangular Superior uma matriz quadrada em que os elementos abaixo da diagonal principal são nulos  a ij  A : i  j a ij 0 1 0  0  0 1 2 7 0 3 0 0 2 6  0 0 5 Triangular Inferior uma matriz quadrada em que os elementos acima da diagonal principal são nulos  a ij  A : i  j a ij 0 1 5  0  3 0 0 0 2 0 0 2 2 0  0 1 5 Matrizes Conceitos Básicos Amxn = [aij]mxn Segundo a natureza dos elementos em: Diagonal uma matriz quadrada em que os  a ij  A : i…

Definição Seja M o conjunto das matrizes com n linhas e n colunas sobre um corpo K. Pode-se provar que existe uma única função f com as seguintes propriedades: 1. f é n-linear e alternada nas linhas das matrizes; 2. f(In) = 1, onde In é a matriz identidade. Esta função chama-se determinante. O determinante de uma matriz A representa-se por |A| ou por det(A). Determinante de uma matriz de ordem 1 O determinante da matriz de ordem é o próprio número que origina a matriz. Dada uma matriz…

Representação genérica Uma matriz A é dada por com e , isto é, 3) Tipos de Matrizes A) Matriz Quadrada B) Matriz Diagonal C) Matriz Transposta Definição: A transposta de uma matriz é a matriz , definida por e obtida escrevendo-se as linhas de A como colunas, e as colunas de A como linhas. D) Matriz nula E) Matriz Identidade ou matriz unidade Operações elementares sobre as linhas de uma matriz para transformá-la em…

i = j, formam uma diagonal denominada diagonal principal. A outra diagonal é chamada diagonal secundária. Exemplo 1 – Ache os elementos da matriz A = (aij) de ordem 3 em que aij = i2 + j2 Exemplo 2 – Escreva os elementos da matriz A = (aij) de ordem 3 definida por aij = { Matriz identidade A matriz quadrada de ordem n, em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais elementos são iguais a 0, é denominada matriz unidade ou matriz identidade.…

2 0 3 8 4 0 5 Matriz Diagonal a matriz quadrada que apresenta todos os elementos no pertencentes a diagonal principal igual a zero. 2 0 0 0 Ex A 0 4 0 0 0 0 9 0 0 0 0 1 Matriz Identidade a matriz quadrada onde apresenta todos elementos pertencentes a diagonal principal a 1 e o restantes dos elementos igual a 0.

2 0 3 8 4 0 5 Matriz Diagonal: É a matriz quadrada que apresenta todos os elementos não pertencentes a diagonal principal igual a zero. 2 0 0 0 Ex: A= 0 4 0 0 0 0 9 0 0 0 0 1 Matriz Identidade: É a matriz quadrada onde apresenta todos elementos pertencentes a diagonal principal a 1 e o restantes dos elementos igual a 0.

iguais a todos os elementos de B Matriz quadrada Uma matriz é dita quadrada se tem o mesmo número de linhas e colunas, ou seja, quando podemos dizer que, m tem a mesma quantidade de elementos que n. Numa matriz quadrada A de ordem n × n, chama-se de diagonal principal os elementos aij onde i = j, para i de 1 a n. Vetor Uma matriz onde uma de suas dimensões é igual a 1 é geralmente chamada de vetor. Uma matriz 1 × n (uma linha e n colunas) é chamada de vetor linha ou matriz linha, e…

n, os elementos que tem o mesmo índice para linha e de coluna, representados por a ii , estão no que chamamos de diagonal principal da matriz. A matriz quadrada, n x n , que tem os elementos fora da diagonal principal todos nulos e os a ii =1 é chamada de matriz identidade. Exemplo: Se os elementos da diagonal principal são os únicos não nulos então a matriz é chamada de matriz diagonal. Duas matrizes A e B são iguais se tem o mesmo número de linhas e colunas, m x n, e a ij =b ij , ∀…

ela possui 3 linhas e 3 colunas). Já adianto que esse é um tipo de matriz que chamamos de “matriz quadrada” (porque ela possui o mesmo número de linhas e de colunas). Além disso, temos as diagonais:  a11   a21  a31  a12 a22 a32 a13   a23  a33   Diagonal Secundária Diagonal Principal Existem também tipos “especiais” de matrizes. Digamos que são matrizes que são conhecidas pelas suas “particularidades”. Se você tem um amigo que tem um cabelo…