Identidade Das Diagonais

“traço de L” e anotamos tr(L) a soma dos elementos da diagonal principal de uma matriz quadrada L; então tr(L) = tr(Lt ) . 3. Uma matriz A é do tipo 3xn, outra matriz, B, é do tipo 4x2 e a matriz C é do tipo mx2. Quais são os valores de m e n para que exista o produto (A.B).C? a) m = 2 e n = 4 b) m=4en=2 c) m = 2 e n = 3 d) m=3en=4 e) m = 3 e n = 2 4. A soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz ⎧⎪aij = i 2 + 1 se i =…

n-matriz quadrada. [pic] Matriz diagonal Matriz diagonal é a matriz quadrada A= [aij] onde aij = 0 para i [pic]j: [pic] Diagonal Principal Numa matriz quadrada A= [aij], de ordem n, os elementos aij, em que i = j, constituem a diagonal principal. [pic] Diagonal Secundária: Numa matriz quadrada A=[aij],de ordem n,os elementos aij,em que i + j = n + 1,constituem a diagonal secundária. [pic] Matriz Escalar A matriz diagonal que tem os elementos…

quadrada. Quando nos referimos a uma matriz quadrada nxn, podemos dizer que a sua ordem é n em vez de nxn. Exemplo: Matriz unidade ou matriz identidade A matriz quadrada de ordem n, em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 um e os demais elementos são iguais a 0, é denominada matriz unidade ou matriz identidade. Representa-se a matriz unidade por In. Exemplo: Operação com matrizes Adição e subtração A adição ou a…

igual ao numero de colunas: [pic] 4.4.1 – Diagonal principal Define-se quando A = [aij] de ordem n, os elementos aij, onde i = j: [pic] 4.4.2 – Diagonal Secundária Quando A = [aij] de ordem n, os elementos aij, onde i + j = n + 1: [pic] 4.4.3 – Diagonal Quando A = [aij] que apresentam os elementos aij = 0, define-se i ≠ j: [pic] [pic] 4.4.4 – Matriz Identidade É a matriz diagonal onde os elementos da diagonal principal são iguais a 1: [pic] [pic]…

i.e. . ( ) 4. Uma matriz quadrada é dita diagonal se todos os elementos fora da diagonal principal forem nulos, i.e. . ( ) 5. Uma matriz identidade é uma matriz com todos os elementos iguais a 1, o u seja,  ( ) 6. Uma matriz triangular inferior é uma matriz com todos os elementos abaixo da diagonal principal iguais a zero, isto é  ( ) 7. Uma matriz é densa quando os elementos não nulos forem aqueles mais próximos da diagonal principal. ( ) 8. Uma matriz é…

seja, esta matriz tem mesmo número de linhas e colunas Definição 1.4: Diagonal principal numa matriz quadrada A = (aij), de ordem n, os elementos aij, em que i = j, constituem a diagonal principal. Definição 1.5: Diagonal secundária numa matriz quadrada A = (aij), é formada por todos os elementos tal que i + j = n + 1 Definição 1.6: Traço de uma matriz quadrada é o somatório dos elementos da diagonal principal desta matriz Propriedades: Para A e B…

isto é, quadrada de ordem 2. Numa matriz quadrada definimos a diagonal principal e a diagonal secundária. A principal é formada pelos elementos aij tais que i = j. Na secundária, temos i + j = n + 1. Veja: Profª Alessandra Stadler Favaro Misiak 3 Geometria Analítica e Álgebra Linear Engenharia – FAG Observe a matriz a seguir: a11 = -1 é elemento da diagonal principal, pis i = j = 1 a31= 5 é elemento da diagonal secundária, pois i + j = n + 1 ( 3 + 1 = 3 + 1)…

única linha Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 5 Matrizes Tipos Especiais de Matrizes • Matriz Diagonal: É uma matriz quadrada (m=n) onde aij = 0, para todo i≠j 2 0 0 0 0 4 0 0 0 0 1 0 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 0 0 0 3 6 Matrizes Tipos Especiais de Matrizes • Matriz Identidade Quadrada: É aquela em que aii = 1 e aij = 0, para todo i≠j I = 1 0 0 0 0 1 0 0 Prof. Carlos…

possui apenas uma única linha Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 5 Matrizes Tipos Especiais de Matrizes • Matriz Diagonal: É uma matriz quadrada (m=n) onde aij = 0, para todo i≠j 2 0 0 0 0 4 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 Prof. Carlos Alexandre Barros de Mello cabm@cin.ufpe.br 6 Matrizes Tipos Especiais de Matrizes • Matriz Identidade Quadrada: É aquela em que aii = 1 e aij = 0, para todo i≠j 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 I = Prof. Carlos Alexandre…

ALGORITIMO.................................................................................................?? 4.1.1. Verificação de matriz superior..................................................................?? 4.1.2. Verificação de matriz diagonal..................................................................?? 4.1.3. Verificação de matriz simétrica.................................................................?? 4.1.4. Multiplicação entre…