Identidade Das Diagonais

n. Exemplos: Matriz Coluna Possui uma única coluna, ou seja, é da forma n x 1. Exemplos: Matriz Nula (O) É uma matriz quadrada onde todos os seus elementos são iguais a zero. Exemplos: Matriz Identidade (I) É uma matriz diagonal onde os elementos da diagonal principal são iguais a unidade, ou seja: Matriz Simétrica É a matriz que se iguala a sua transposta, ou seja: Exemplos: Matriz Anti-simétrica É a matriz oposta da simétrica, ou seja: Exemplos:

quadrada nela podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal. ►Matriz diagonal Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo: ►Matriz identidade Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser…

3a31 – 5a42. 4) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que: aij = 2i – 3j se i = j e aij = 3i – 2j se i ≠ j. 5) Escreva a matriz diagonal de 4ª ordem tal que os elementos diferentes de zero satisfaçam à seguinte condição aij = i - 3j. 6) Qual é a soma de todos os termos da matriz identidade de 7ª ordem? 7) Uma matriz 3x4 pode ser uma matriz identidade? Justifique a sua resposta. 8) Dado o vetor podemos representá-lo por uma matriz coluna. Será que você consegue? Como? 9)…

Determinante de uma Matriz Quadrada de 2ª Ordem: Seja a matriz de 2ª ordem: a11 |A| = a12 a21 a22 O determinante associado à matriz A é o número real obtido pela diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária. a11 a12 a21 a22 = a11 · a22 – a12 · a21 Exemplo: 7 2 A 3 5   det A = 7 ·5 – 2 ·3 = 29 Determinante de uma Matriz Quadrada de 3ª Ordem: Neste caso utilizamos um…

= 6 -1 5 4 9 2 é uma matriz quadrada de ordem 3. 7 3 8 2) B2x2= 9 6 é uma matriz quadrada de ordem 2. 8 1 Os principais tipos de matrizes são: Retangular, Coluna, Linha, Quadrada, Diagonal, Escalar, Unidade e Matriz Zero. Definimos a Matriz Retangular, que é uma matriz na qual “m” é diferente de “n”. A ordem de uma matriz retangular o numero de colunas é sempre diferente do número de linhas como exemplo A (3,4), è uma matriz

- Matriz oposta: matriz -A obtida a partir de A trocando-se o sinal de todos os elementos de A. III - Matriz diagonal: matriz quadrada em que todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos. Por exemplo: IV - Matriz nula: matriz em que todos os elementos são nulos; é representada por 0m x n. V - Matriz identidade: matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são nulos; é representada por In, sendo n a ordem da matriz VI -…

a11 a12 a21 a22 a23 a21 a22 a31 a32 a33 a31 a32 Marcamos 3 diagonais que descem, de acordo com algumas cores. Os produtos obtidos nas diagonais que descem devem ter o sinal positivo. a11 a12 a13 a11 a12 Produto cor amarela +a11a22a33 a21 a22 a23 a21 a22 Produto cor verde +a12a23a31 a31 a32 a33 a31 a32 Produto cor azul +a13a21a32 Marcamos agora 3 diagonais que sobem, de acordo com outras cores. Os produtos obtidos nas diagonais que sobem devem ter o sinal negativo. a11 a12…

.......................................... 21 2.1.1.4 Matriz quadrada............................................................................................. 21 2.1.1.5 Matriz diagonal .............................................................................................. 22 2.1.1.6 Matriz identidade ........................................................................................... 22 2.1.1.7 Matriz triangular .............................................................

Resp. A matriz At é transposta da matriz A = (aij)mxn se At = (aji)nxm; isto é, as colunas de At são respectivamente as linhas da matriz A. c)Matriz identidade. Resp. Matriz Identidade é a matriz quadrada cujos termos da diagonal principal são iguais a 1e os outros termos são nulos. Ou: Matriz identidade é a matriz diagonal cujos termos da diagonal principal são iguais a 1. 5)Calcular os determinantes: 6)Em relação a cada sistema linear a seguir, pede-se classificar,…

elementos acima ou abaixo da diagonal principal são nulos (iguais à zero). Exemplos: Lembrete: O enunciado diz que os elementos acima OU abaixo da diagonal principal, na matriz quadrada, são nulos, ou seja, somente uma dessas partes (acima ou abaixo) deverá estar nula para caracterizar uma matriz quadrada. Quando estas duas partes são nulas, temos outro tipo de matriz, a diagonal, como veremos em seguida. Matriz diagonal A matriz, de ordem n (quadrada), diagonal é aquela em que…