Identidade Das Diagonais

matrizes • Matriz diagonal é uma matriz quadrada (m=n) onde ai j=0, para i≠j, isto é, os elementos que não estão na diagonal são nulos. 𝐴3𝑋3 = 7 0 0 0 −1 0 0 0 2 𝐵2𝑋2 = 3 0 0 2 4 13/08/2014 Tipos especiais de matrizes • Matriz identidade é aquela em que ai i =1 e ai j=0, para m=n 1 0 0 𝐴3𝑋3 = 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 𝐵2𝑋2 = Tipos especiais de matrizes • Matriz triangular superior é uma matriz quadrada onde todos os elementos abaixo da diagonal são nulos

de linhas é igual ao número de colunas. • Possui uma diagonal principal e uma diagonal secundária. Ex: Álgebra Linear e Geometria Analítica 6 Matriz – Definição e Propriedades Matriz Diagonal • Matriz quadrada onde todos os elementos fora da diagonal principal são zero. Ex: Álgebra Linear e Geometria Analítica 7 Matriz – Definição e Propriedades Matriz Nula • Matriz quadrada onde todos os elementos da diagonal principal são zero. Ex: Álgebra Linear e Geometria

de ordem 3: A =  aij    n  1 1 1   B =  −1 −1 2   3 7 0   No caso de matrizes quadradas, é possível definir duas diagonais: 18 • A diagonal principal de uma matriz quadrada está dada pelos elementos na posição i = j. Por exemplo, os valores 1, −1 e 0 são os elementos da diagonal principal da matriz B. • A diagonal secundária está dada pelos elementos da matriz cujos índices contabilizam o valor i + j = n + 1, assim, na mesma matriz B dada acima…

especifica o sujeito, está em aberto Caso 2: 2x + 5 = 7 → X pode ser 1 (V) ou não (F), por isso está em aberto. Quantificadores tornam as proposições lógicas: - ∀x, 2x + 5 = 7 (F) - ∃x, 2x + 5 = 7 (V) Princípios Fundamentais da Lógica Da identidade: sempre mantém seu valor. Do terceiro excluído: sempre será V ou F, nunca uma terceira opção. Da não contradição: a proposição não pode ser ao mesmo tempo V e F. Classificação das Proposições Simples / Atômica: Possui apenas um…

nota¸˜o A = (aij )m×n ou simplesmente A = (aij ) para e ca indicar a matriz A de ordem m × n. Se m = n, dizemos que A ´ uma matriz e quadrada de ordem n. Os n´meros reais a11 , a22 , · · · , ann formam a diagonal u principal da matriz A. Os n´meros reais a1n , a2(n−1) , · · · , an1 formam a u diagonal secund´ria da matriz A. O n´mero real aij ocupa a i-´sima linha a u e e j-´sima coluna de A e ´ chamado termo geral da matriz ou (i, j)-´simo e e e elemento de A. Exemplo 0.1.1 Considere as…

sabendo que: aij = 2i – 3j se i = j e aij = 3i – 2j se i  j. 7) Escreva a matriz diagonal de 4ª ordem tal que os elementos diferentes de zero satisfaçam à seguinte condição aij = i - 3j. 8) Qual é a soma de todos os termos da matriz identidade de 7ª ordem? 9) Se a soma de todos os termos de uma matriz identidade é 75, determine a ordem dessa matriz. 10) Uma matriz 3x4 pode ser uma matriz identidade? Justifique a sua resposta. 11) Dado o vetor podemos representá-lo…

Como se resolve? A = , B = , C = calcule: 3A + 2B – 5C Portanto, 3A + 2B – 5C = . # Inverso de Uma Matriz O Que é? A matriz inversa é tal que multiplicada pela matriz original resultará na matriz identidade. Para que serve? Como se resolve? Determinantes # Determinante de Uma Matriz Quadrada O Que é? Quando uma matriz possui apenas um elemento ou possui apenas uma linha e uma coluna,…

Determinante Matriz Diagonal Determinante Introdução R2 e R3 Algumas Propriedades Definição Algébrica Equivalências Propriedades Fórmula Matriz 2 × 2 Fórmula Modo Eficiente Sistemas Transformações Lineares Mudança de Área Exemplo a 0 , com a, b > 0. Calcule det A. 0 b Pela definição, det A é a área do retângulo com lados de tamanho a e b. Portanto, det A = ab. Isto ilustra o caso geral: o determinante de uma matriz diagonal é igual ao produto dos elementos…

matriz nula é equivalente ao zero para adição em álgebra escalar, ou seja, se B é uma matriz nula de mesmo tipo de A, então A + B = B + A = A. Matriz identidade Uma matriz identidade, denotada por I, é uma matriz quadrada onde sua diagonal principal é composta de 1's e todos os outros elementos são zero. Exemplos: A matriz identidade é equivalente ao um para produto em álgebra escalar, ou seja, AI = A. Matriz transposta A transposta de uma matriz é a matriz…

3x4 sabendo que: aij = 2i – 3j se i = j e aij = 3i – 2j se i  j. 7) Escreva a matriz diagonal de 4ª ordem tal que os elementos diferentes de zero satisfaçam à seguinte condição aij = i - 3j. 8) Qual é a soma de todos os termos da matriz identidade de 7ª ordem? 9) Se a soma de todos os termos de uma matriz identidade é 75, determine a ordem dessa matriz. 10) Uma matriz 3x4 pode ser uma matriz identidade? Justifique a sua resposta. 11) Dado o vetor ⃗ você consegue? Como?…