Identidade Das Diagonais

As matrizes quadradas são de 2ª, 3ª e Nª ordem, e tem matrizes que não são quadradas. Por exemplo se a matriz K tiver 2 linhas e 3 colunas, diz então que ela é uma matriz de ordem 2 por 3. Passo 4 Matriz Identidade A matriz identidade é a única matriz quadrada que tem os números da diagonal principal igual a 1 e os outros igual a 0. Matriz Transposta A matriz transposta é quando todos os elementos da primeira linha se tornarão elementos da primeira coluna, todos os elementos…

Determinantes O que chamamos de determinante de uma matriz quadrada é um número associado à matriz, mediante uma definição. Ordem 2 Assim, o determinante de uma matriz quadrada de ordem 2 é a diferença: produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária. Ordem 3 Para definir o determinante de uma matriz quadrada de ordem 3, que dizemos determinante de ordem 3 , inserindo-se em uma definição geral a que chegaremos depois, definição por…

quadrada: matriz do tipo n x n, ou seja, com o mesmo número de linhas e colunas Matriz nula: matriz em que todos os elementos são nulos; é representada por 0m x n. Matriz diagonal: matriz quadrada em que todos os elementos que não estão na diagonal principal são nulos. Matriz identidade: matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são nulos; é representada por In, sendo n a ordem da matriz Matriz transposta: matriz At obtida a partir da…

elemento; aij com i = j designa a diagonal principal da matriz; Diagonal secundária une os demais cantos Cesar Bezerra Teixeira 2 Matrizes • Posto ou Característica (rA) = número de linhas ou colunas linearmente independentes. Podemos dizer também que refere-se ao número de linhas não nulas da matruz equivalente à original, reduzida à forma de escada. Cesar Bezerra Teixeira 3 Tipos de Matrizes • • • • Identidade: aij = 1, com i=j (diagonal principal = 1); Inversa: A…

sabendo que: aij = 2i – 3j se i = j e aij = 3i – 2j se i  j. 7) Escreva a matriz diagonal de 4ª ordem tal que os elementos diferentes de zero satisfaçam à seguinte condição aij = i - 3j. 8) Qual é a soma de todos os termos da matriz identidade de 7ª ordem? 9) Se a soma de todos os termos de uma matriz identidade é 75, determine a ordem dessa matriz. 10) Uma matriz 3x4 pode ser uma matriz identidade? Justifique a sua resposta. 11) Dado o vetor podemos representá-lo por uma…

 6  2   É toda matriz onde o número de linhas é igual ao número de colunas. Matriz Diagonal 5  D  0  0  0 4 0 0  0  1  É toda matriz quadrada onde os termos que não estão na diagonal principal são nulos. Matriz Identidade 1  D  0  0  0 1 0 0  0  1  É toda matriz quadrada onde os termos que estão na diagonal principal são iguais a 1 e os outros são nulos. Matriz Transposta É toda matriz…

quadrada nela podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal. ►Matriz diagonal Será uma matriz diagonal, toda matriz quadrada que os elementos que não pertencem à diagonal principal sejam iguais a zero. Sendo que os elementos da diagonal principal podem ser iguais a zero ou não. Por exemplo: ►Matriz identidade Para que uma matriz seja matriz identidade ela tem que ser quadrada e os elementos que pertencerem à diagonal principal devem ser…

Matriz cujas colunas coincidem ordenadamente com as linhas de uma a outra matriz. Matriz quadrada: Mesmo numero de elementos em linha e coluna. Matriz Diagonal: Matriz quadrada que tem só oselementos da diagonal principal diferentes de zero. Matriz Simétrica: Quando a matriz é igual à matriz transposta. Matriz Identidade: Todos os elementos da diagonal principal iguais a um e os demais nulos. Matriz Nula: Todos os elementos com valor ZERO. Conclusão: Concluímos que a matriz é…

Definição Seja M o conjunto das matrizes com n linhas e n colunas sobre um corpo k. Pode-se provar que existe uma única função f com as seguintes propriedades: 1. f é n-linear e alternada nas linhas das matrizes; 2. f(In) = 1, onde In é a matriz identidade. Esta função chama-se determinante. O determinante de uma matriz A representa-se por |A| ou por det(A) Propriedades 1. O determinante também é uma função n-linear e alternada nas colunas da matriz; 2. O…

se m = 1 Noções sobre Matrizes Quadradas de Ordem n A diagonal principal de A = [ai j ] é constituída pelos elementos principais, isto é, {ai i , i = 1, 2, . . . , n} A diagonal secundária de A = [ai j ] é constituída pelos elementos do seguinte conjunto: {ai n−i+1 , i = 1, 2, . . . , n} Jorge Marques Matemática I Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Matrizes Especiais Matriz Diagonal Diz-se que A é uma matriz diagonal se ai j = para todo o 0  a1 1 0 0 ... 0…