Matrizes

Matrizes
Faculdade Anhanguera

Sorocaba,

Jean Michael Alves Faguette

Definição e Notação
 a11
a
 21
 .
 .

 .
am1


a12 a22 .
.
. am 2

... a1n 

... a2 n 
.
. 
.
. 

.
. 
... amn 


Chamamos de Matriz a todo conjunto de “valores”, dispostos em linhas e colunas. Representamos matrizes com letras maiúsculas do nosso alfabeto.

Matriz Linha
A   4

2

1

0

É toda matriz que possui apenas uma linha.

Matriz Coluna
 5 


B  4


  10 


É toda matriz que possui apenas uma coluna.

Matriz Quadrada
1

C  5

 5


2
2
0

0 

6

2 


É toda matriz onde o número de linhas é igual ao número de colunas.

Matriz Diagonal
5

D  0

0


0
4
0

0

0

1


É toda matriz quadrada onde os termos que não estão na diagonal principal são nulos.

Matriz Identidade
1

D  0

0


0
1
0

0

0

1


É toda matriz quadrada onde os termos que estão na diagonal principal são iguais a 1 e os outros são nulos. Matriz Transposta

É toda matriz onde os termos que estão na posição de linha são transpostos para a posição de coluna.

Igualdade de Matrizes
Duas matrizes são iguais quando todos os elementos correspondentes são iguais.

Adição e Subtração de Matrizes

Para realizarmos estas operações entre matrizes, precisamos ter matrizes de mesma ordem e realizar as respectivas operações com os elementos correspondentes. Multiplicação de Matriz Por Um Número

Para realizarmos o produto de uma constante por uma matriz, basta multiplicarmos todos os elementos pela constante dada.

Multiplicação de Matrizes

Para realizarmos o produto A.B, o número de linhas de B tem que ser igual ao número de colunas de A.

Propriedades de Matrizes
1   A  B   C  A  B  C
2 A B  B  A
3 A M  A
4  A  A' 0



Propriedades de